12.6 实数的运算（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.6 实数的运算（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·上海·七年级专题练习）化简的结果是（    ） A． B．1 C．2 D． 二、填空题 2．（2022春·上海·七年级期中）计算：＝_________． 3．（2022春·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）在实数﹣，﹣1，0，2中，最小的一个数是_____． 4．（2022春·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期中）比较大小：________-2． 5．（2022春·上海·七年级专题练习）比较大小：_________4.（填“”、“”或“”） 6．（2022春·上海·七年级专题练习）比较大小：_________（填“”或“”或“”）． 7．（2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）若定义ab＝a-2b，计算:(3x)2=_______ 8．（2022春·七年级单元测试）小于的最大整数是________． 9．（2022春·上海·七年级期中）如果实数+2与﹣3在数轴上对应的点分别是点A和点B，那么AB的长度为_____． 10．（2022春·上海·七年级期中）计算：+＝________． 11．（2022春·七年级单元测试）已知，则______． 12．（2022秋·上海·七年级专题练习）请用符号“”将下面实数，，连接起来_______． 13．（2022春·上海·七年级开学考试）定义新运算“”：对于任意实数，，都有，如．若，则________． 14．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是____． 三、解答题 15．（2022春·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期中）． 16．（2022春·上海松江·七年级校考期中）计算： ． 17．（2022春·上海·七年级专题练习）计算：． 18．（2022春·上海·七年级专题练习）计算：． 19．（2022春·上海·七年级专题练习）利用幂的运算性质计算：． 20．（2022春·上海·七年级专题练习）当时，求的值． 21．（2022春·上海·七年级期中）计算： . 22．（2022春·上海·七年级统考期中）计算： (1)； (2) 23．（2022秋·上海浦东新·七年级校联考期末）计算：． 24．（2022春·上海静安·七年级统考期中）如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（，结果精确到 ） 【能力提升】 一、单选题 1．（2022春·上海·七年级专题练习）已知，，表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当，，，=，，=81﹒当，，=时，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·上海·七年级校联考期末）4、、15三个数的大小关系是（    ） A．4<15< B．<15<4 C．4<<15 D．<4<15 3．（2022春·上海·七年级专题练习）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 二、填空题 4．（2022春·七年级单元测试）比较大小:_______________． 5．（2022秋·上海·七年级期末）在数学中，为了书写简便，我们记=1+2+3+…+(n-1)+n，=(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+n)，则化简的结果是______________________. 6．（2022秋·上海·七年级专题练习）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b=，如3*2==，那么12*（3*1）=______． 7．（2022春·上海·七年级专题练习）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x）=2（x）； ③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x<11； ④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2019x）=m+（2019x）； ⑤（x+y）=（x）+（y）； 其中，正确的结论有__________（填写所有正确的序号）． 8．（2022春·上海·七年级专题练习）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若，则（如），给出下列关于<x>的结论： ①若<2x-1>=3，则实数x的取值范围为； ②当x≥0，m为非