重庆缙云教育联盟2023-2024学年初中学业水平模拟监测 九年级数学试题

★秘密·启用前 重庆缙云教育联盟2023-2024学年初中学业水平模拟监测 初三数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题 1．估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（    ） A．－2 B．3 C．－4 D．2 3．对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在△ABC中，F是高AD，BE的交点，AD=BD，BC=6，CD=2，则AF的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．下列说法错误的是（    ）． A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃ C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 6．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是(　　) A． B． C． D． 7．圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（ ） A．1: B．1:π C．3:π D．6:π 8．　　 A． B． C．3 D．9 9．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进步后退步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退步，并且每步的距离为个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中，正确结论的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（    ） ①abc＞0；②2a-b=0；③a-b+c≥am2+bm+c；④当x＜1时，y＞0；⑤9a-3b+c=0 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，-1)，(7，-1)，则点D的坐标是 ． 12．请写出一个小于11的正整数 ． 13．如果，x与y同号，则z 0（填“”“”或“”）． 14．我国南宋时期的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即：若一个三角形的三边长分别为，，，那么该三角形的面积为 ，现已知三边长分别为，，，则的面积是 ． 15．已知，则的值是 ． 16．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 ． 17．如果.那么 18．在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是 ． 三、解答题 19．计算 (1) (2)因式分解： 20．课间休息，数学李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级的值日生擦黑板时把电路图留下．上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时发光”，物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合，，中的任意一个开关，小灯泡就会发光”，物理课代表的回答得到了全班同学的认可．接下来，李老师提出了如下的数学问题： (1)在开关闭合的情况下，随机闭合，，中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为_______． (2)当随机闭合，，，中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率． 21．下面是小东设计的尺规作图过程． 已知：如图，在中，， 求作：点，使点在边上，且到和的距离相等． 作法： 如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点； 画射线，交于点． 所以点即为所求． 根据小东设计的尺规作图过程： (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明：过点作于点，连接，， 在与中， ∵，，， ∴ (______)， ∴____________， ∵， ∴， 又∵， ∴ (______)． 22．已知抛物线与x轴交于B、C两点（点在点的左侧），与y轴交于点． (1)判断的形状，并说明理由． (2)设点是抛物线在第一象限部分上的点，过点作轴于，交于点，设四边形的面积为，求关于的函数关系式，并求使最大时点的坐标和的面积； (3)在（2）的条件下，点是坐标平面内一点，抛物线的对称轴上