2023--2024学年北师大版九年级上册数学综合测试

2023--2024学年北师大版九年级上册数学综合测试 一、单选题 1．下列几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 3．如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 4．如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ，作 于 ，若 ， ， ，则 的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（　　） A．100cm B．80cm C．60cm D．50cm 6．已知函数y1（k为常数，且k＞0，x＞0），函数y2的图象和函数y1的图象关于直线y＝1对称． ①函数y2的图象上的点的纵坐标都小于2．②若当m≤x≤2（m为大于0的实数）时，y1的最大值为a，则在此取值范围内，y2的最小值必为2﹣a．则下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 7．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列命题是真命题的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9．如图，菱形中，，，点P，Q，K分别为线段上的任意一点，则的最小值为（　　）． A．1 B． C．2 D． 10．如图，函数的图象经过斜边OB的中点C，连结AC.如果，那么的周长为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的周长比为　 　． 12．菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， ，点 在 轴上，满足 ，则点 的坐标为　 　. 14．如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点， ，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点 ， 处，当点 落在直线BC上时，线段AE的长为　 　. 15．如图1，是一款直播间的工作护眼灯．图2是它的示意图，已知灯臂AB=BC=52cm，夹角∠B=90°，折点B到桌面PQ的距离为48 cm，灯泡CD与桌面平行，则灯泡CD到桌面的高度为　 　cm； 打开开关，因工作需要，保持AB不动，将∠B调到135°(如图3)，则灯泡CD上升的高度为　 　cm． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣3）（2x+5）=30 （2）x2+4x+1=0． 17．解下列方程： （1） （2） ； 四、解答题 18．如图，某课外活动小组利用一面墙(墙足够长)，另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形花园ABCD，求边AB、BC的长。 19．如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D.求线段CE的长度. 20．2023年第19届亚运会在杭州举办.小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务.现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为A，B，C. （1）小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到B(宸宸)的概率是　 　. （2）小蔡从中随机抽取两盒.请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是A(琮琮)和C(莲莲)的概率. 21．某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？ 22．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率． 23．如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上