四川省华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

四川省华中学高2025届1月月考数学试题 一、单地显（本大题共8个小圆，每小题5分，共和分，在每小题喻出的四个地项中，只有一项是符合星目是京的。 1.已如直战1经过点A(-10)和1,2)，则1的顺斜角为() 人月 a月 aj 。号 2.若直酸a+2y=0与直线x+(a+0y+(a2-)=0平行，则a的值是（) A.1或-2 B,1 C.-2 D.2或-l 3.已如地物，C:y2=2Px(P>0)经过点M(名，3)，点M到抛物线C的侧点F的距离为3，则抛物线C的准线方程为 ( 人 B.x=-3 C.x=-1 D.x=-2 4如图，在直三校柱ABC,AG中，BC上面4CCA,C4=CG=2CB,则直线BC与直线A8夹角的余弦值为( 9 9 c. D.月 5.我国古代数学典缩《四元玉竖》中有如下一段话：“河有讯，顶差夫一千八百八十人筑提，只云初日趋六十五人， 日转多七人，今有三日速差三百人，问己差人几天，整人几何？"其大意为“宜游陆续派遗180人前往修筑提坝，？ 一天派出65人，从第二天开始备天派出的人数比前一天多7人，已知最后三天一共派出了300人，则目前一共褪： 了多少天，派出了多少人？”() A,6天495人B.7天62人C.8天716人D.9天795人 6已知网点A(L,-2),B(21),直线/过点P(Q,-)且与战级B有交点，则直线1的顿斜角的取值随国为() ]c[.卧传] 1,已知点P是面号+护1上的动点。PW1于点M,着丽-宁网，则点N的教迹方程为() 装1B1c号号1n号5l 8,若直线：y=x+)-4与曲线x■1-一了有两个交点，则实数k的取值宽圈是《) 人层a)B.月则 D.(0,3制 二，多途圆：本题共4个小愿，每小恩5分，共0分在每个小题绘出的四个选项中，有多项符合意目 要求全椰选对得5分，部分迹对得2分，有选醋的得0分， 9己知{和，是等比敷列，则下列收列一定是解比数列的是() A.{a+B.3a} c.] D.(al 位.下列悦法中，王鸿的是(： A,为为)调点的镜方为子写兰 且度线x一y一4=0与霄迷标轴医成的三角形的面积是8 C址点(L,1)且与直熊2x+y+1=0相互平行的直线方程是y=-2x+3 D,色过点自刘且在两坐标结上禁距部相等的直线方程为x一y一3一0 11.以下四个喻题正铸的是() 人双超线子-5分=15与物圈去+上 25与1的然点不得 京、万，乃为精器兰+-1的左、右微点，则该精图上容在点P携起5%52 43 子立引的郴贤线方程为y=士以 n鱼域C片-小，国G是在：上香是物克件 x 2在直三趁柱ABC·4BG中，底面▲ABC为等颜直角三角形，且情足AB=AC=4=2,点P南足 P=G+石，其中元©[0，小，μe[0,),则下列法正确的是〔) A当A=1时，△4BP的面积8的最大值为2√万 B当：=1时，三校地P一AG的体积为定值 三、空愿（本大题共4个小恩，每小题5分，共20分） 3.己克a1是公比为2纺等比数列。则2的值为一 34 认发C治后的装分别为，，过写直线与带置相交于人调贵85的长先一 15已8=(3-13)，5=(-4,4习)，=电3)，着a,5.共面，则实数 6.已知点6，，痕P在雅物做了=6上运动：度县在鱼线红-4时-y1上运路：则圆的最小度是 关2氧 四、解客愿：本瓢共6小感，共0分，解客应号出文字说阴、证明过程成滴算步理. 17.(体小题满分10分)记8为等整数列a)的前开项和，已知4=-7,3，=-15. (1)求{a】的通项公式 (2)求8，#求3，的最小生 18(本小题满分12分)已知动点P与两个定点A1,0).B(4,0)的距离的比是2. ()求动点P的轨迹C的方程： (2四直使1过点亿，1)，且被曲线C搬得的弦长为2W5,求直战的方程 1汉体小题满分12分)已刺双盘线C和精画子+广-1有公共的焦点，且离心率为厅. (1)经过点M化，)作直线交椭圆交于A,B两点，且M为AB的中点，求直线1的方程 (2)求双曲线C的方程。 20.(本小题满分12分)第22届卫送会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆视这局体有盛会的 胜利石开，某市决定举办一次型坛会知识克赛，该市A社区举办了一场选拔嘉，选拔要分为初赛和决害，却泰通过唐才 能参知决卷，决馨通过后将代表A杜区参如市亚运如帆竞赛，已知A生区甲、乙、丙3位进乎即参加了初亮夏通过初鼻 的展率依次为}，}，}，基过初离后再通过决赛的福率诗为，复设他们之间通过与香互不影响 Q)凉这3人中至多有2人通过初喜的概率： 2)求这3人都参加市妇识竟赛的凝率： ()某县绅商赞助了A杜区的这次切识竞赛，给参加远拔赛的选手提供了奖做方案：只参加了初赛的速手奖册0元， 售加了决赛的选平奖常500元，求三人奖金总额为