精品解析：四川省泸县第五中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

泸县五中高2023级高一上期期末考试数学试题 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数图象过点，则 A. 3 B. 9 C. -3 D. 1 4. 半径为3 cm圆中，有一条弧，长度为 cm，则此弧所对的圆心角为( ) A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 已知，，，则( ) A. B. C. D. 7. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ） 参考数据： 参考时间轴： A. 宋 B. 唐 C. 汉 D. 战国 8 设，，且，则（ ） A. 有最小值为4 B. 有最小值为 C. 有最小值为 D. 无最小值 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则可取的值为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 12. 已知函数，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则的值是______. 14. 已知A=，B=，若B⊆A，则实数m的取值范围为___． 15. 函数的单调递增区间为_______. 16. 已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值：（1） （2）已知，求的值 18. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求的解析式和单调递增区间； （2）求函数在区间上值域． 20. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：）． （1）求S关于x函数关系式； （2）求S的最大值，并求出此时x的值． 21 已知函数，，． （1）若对，，求的取值范围； （2）若对，或，求的取值范围． 22. 已知是偶函数，是奇函数． （1）求，的值； （2）用定义证明的在上单调递增； （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县五中高2023级高一上期期末考试数学试题 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合交集和补集的定义计算. 【详解】集合，，， 则，. 故选：D 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用化简求值. 【详解】由题意可得，， 故选：D 3. 已知幂函数图象过点，则 A. 3 B. 9 C. -3 D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】设幂函数f（x）=xα，把点（3，）代入得，3α=，解得α=， 即f（x）==，所以f（9）==3，故选A． 4. 半径为3 cm圆中，有一条弧，长度为 cm，则此弧所对的圆心角为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用弧长公式计算即可． 【详解】， 故选：A． 5. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平