精品解析：甘肃省庆阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

庆阳市2023—2024学年度第一学期九年级期末考试 数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟 2.请将各题答案填在答题卡上 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列属于随机事件是（ ） A. 从装满红球的口袋随意摸一个球是红球 B. 从一副扑克牌中任抽2张都是红心5 C. 抛一枚硬币，正好反面朝上 D. 抛一枚骰子两次，向上一面出现点数之和为13 3. 下列说法正确的是（　　） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D. 相等的弦所对的弧相等 4. 将方程化为的形式，则的值为( ) A. B. C. 5 D. 11 5. 在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数，下列描述错误的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 函数最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 8. 已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则该圆锥的侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，直线：与轴和轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴和轴分别相交于、两点，运动时间为秒（）．以为斜边作等腰直角（、两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 已知是方程的根，则代数式的值为_________. 12. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的解析式是_________． 13. 一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图象上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N，若四边形的面积为4，则k的值为__________. 15. 如图，切于点A，B，点C上一点，且，则____________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为______． 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 解方程： 18. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，且点刚好落在边上，，若，求的旋转角． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 20. 已知二次函数图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式； （2）求该抛物线顶点坐标． 21. 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》《红岩》《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同，请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率. 22. 如图，在中，，是的中点，以为直径作，交边于点，连接，． （1）求证；是的切线； （2）若是的切线，，求的长． 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23. 为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米？ 24. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 25. 如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点． （1）求m值和反比例函数的解析式； （2）当时，求的取值范围． 26. 如图，CD为⊙