精品解析：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

赤峰四中2021—2022学年第一学期第一次月考 高二文科数学试卷2021．10 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在直角坐标系中，直线倾斜角是　　 A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 圆圆心到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 两圆与外切，则r的值为（ ） A. B. C. D. 或 7. 直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ） A B. C. D. 8. 已知点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l与圆位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切或相离 D. 相交或相切 9. 圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 11. 实数x，y满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 0 12. 曲线与直线有两个交点，则实数k取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13. 如果直线l与直线关于y轴对称，那么直线l的方程是______． 14. 若直线与直线平行，则______． 15. 若直线与圆相交于两点，且（为坐标原点），则______． 16. 若过点总可以作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程． 18. 已知，，若是的充分不必要条件，求正实数a的取值范围． 19. 已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点P(2，3)到直线l的距离为2，求直线的方程. 20. 已知命题有两个不相等的负数根：命题q：方程无实根，若“”为真，而“”为假，求实数m的取值范围． 21. 已知直线l1: x＋y－1＝0，直线l2: 2x－y＋3＝0，求直线l2关于直线l1对称的直线l的方程． 22. 已知圆． （1）直线l过点且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程； （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赤峰四中2021—2022学年第一学期第一次月考 高二文科数学试卷2021．10 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由直线的方程求出它的斜率，再根据直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求出倾斜角的值． 【详解】直线的斜率为，设它的倾斜角为， 则有，且， 故选B． 【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题． 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，根据充分不必要条件的定义得到答案. 【详解】，即，解得， 由于是的真子集，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 3. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的方程得出圆心坐标，再由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】圆的圆心坐标， 所以圆心到直线的距离为. 故选:D. 4. 已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合函数性质可判断出命题命题的真假，由复合命题的真假性判断可得结果. 【详解】当时，，，命题为真命题，则为假命题； 若，，则，命题为假命题，则为真命题； 为假命题，为真命题，为假命题，为假命题. 故选：B. 5. 已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ，