2023-2024学年人教版八年级上册数学综合测试题

2023--2024学年人教版八年级上册数学综合测试 一、单选题 1．下列计算正确是（　　） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 2．已知： .求作：一个角，使它等于 .步骤如下：如图， （ 1 ）作射线 （ 2 ）以 为圆心，任意长为半径作弧，交 于 ，交 于 ； （ 3 ）以 为圆心， 为半径作弧 ，交 于 ; （ 4 ）以 为圆心， 为半径作弧，交弧 于 ； （ 5 ）过点 作射线 .则 就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（　　） A． B． C． D． 3．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．直线 与直线 垂直相交于O，点A在射线 上运动，点B在射线 上运动.如图，已知 ， 分别是 和 的角平分线，点A，B在运动的过程中， （　　） A．120° B．135° C．100° D．150° 6．一副三角板 和 （ ， ， ，点 在边 上）按图中所示的位置摆放，两条斜边为 、 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．将分式 中的x，y的值同时扩大为原来的2021倍，则变化后分式的值（　　） A．扩大为原来的2021倍 B．缩小为原来的 C．保持不变 D．以上都不符合题意 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，BE＝2，BC＝6，则△BDE的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（　　） A．②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知，，则　 　． 12．如图，把两根钢条的中点连在一起。可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得A'B'=20cm．则工件内槽宽AB=　 　cm 13．等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为　 　. 14．“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为　 　. 15．如图，与都是等边三角形，和相交于点，连接下面结论中，；；不是的平分线；所有正确结论的序号是　 　． 三、计算题 16．计算： （1） （2） 17． （1）分解因式：． （2）解不等式组：，并求出不等式组的整数解． 四、解答题 18．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数． 19．如图，BE平分△ABC的内角∠ABC，CE平分△ABC 的外角.，BE，CE 相交于点 E. （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠E 的度数； （2）若∠ABC+∠ACB=100°，求∠E的度数. 20．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，求∠EDC的度数． 21．如图①，E是直线，内部一点，，连接． （1）探究猜想： ①若，则 ▲ ． ②猜想图①中，，的关系，并用两种不同的方法证明你的结论（可以用三角形内角和等于180度）． （2）拓展应用： 如图②，射线与交于分别交于点E､F，，a，b，c，d分别是被射线隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：的关系． 22．如果一个三角形中最大角是最小角的4倍，求它的最小角的取值范围． 23．张老师用4张长为a、宽为b的小长方形（如图①）拼成了一个边长为的正方形（如图②）观察图形，回答下列问题： （1）图②中，阴影部分的面积是　 　； （2）观察图①②，请你写出三个代数式：之间的关系　 　． （3）应用：已知，求值：①；②． 24．某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍