云南省昆明市官渡区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市官渡区八年级（上)期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1.(3分)小官同学在历史课上学习了青铜器与甲骨文，了解了汉字与甲骨文的联系.下面 四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是( 2.(3分)同学们试若用数学的眼光观察世界，下列图形中，没有运用到三角形的稳定性的 是() B D 3.(3分)华夏飞天续锦章，摘星揽月入天闯.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒 泉卫星发射中心圆满发射成功.此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列 科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”.其中某一蛋白质分子的直径仅0.00 0000028米，这个数用科学记数法表示为() A.0.28×10-7 B.2.8×10-9 C.2.8×10-8 D.2.8×10-10 4.(3分)将分式2x中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值() xy A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原米的一半 C.保持不变 D.无法确定 5.(3分)下列运算正确的是() A.(3a2)2=3a B.(-a)1=1 C.2a2.3a=6r D.a6÷a3=a2 6,(3分)数学实践是学习数学的重要途径，某数学兴趣小组在学校操场上进行实地测量， 如图，在A处测得建筑物C在南偏西57°的方向上，在B处测得建筑物C在南偏西20 ·的方向上，在建筑物C处测得A,B两处的视角∠C的度数为() B 北 →东 20 C A.67 B.57 C.47 D.37 7.(3分)如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将 余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于α、b的 恒等式为() 0 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2tab=a (atb) 8.3分)观察下列分式：名519，子，2哈，板此规推第10个分式是() x2 x3 A.99 B. 99 c.101 0 x10 x10 D.101 10 9.(3分)已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为( A,40 B.80 C.100 D.40°或1009 10.(3分)如图，CD是△ABC的中线，点E和点F分别是CD和AE的中点，若△BEF的 面积为号 则△ABC的面积为() A.6 B.4 C.3 D.2 11,(3分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，点D是AB的中点，过点D作DE ⊥AB交BC于点E,DE=2,则CE的长度为() D E A.7 B.8 C.9 D.10 12.(3分)如图，在△4BC中，∠B=90°，DE⊥AC于点E,DF∥AC交AB于点F,若D E=DB,则下列结论：①AB=AE:②AD平分∠BAC;③∠C+∠AFD=180°；④△BDF ≌△ECD.其中结论正确的有() A F B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13.(2分)若式子1有意义，则实数x的取值范围是 x-1 14.(2分)如图，C60是一种非金属单质，由60个碳原子构成，形似足球，包括20个六边 形，12个五边形.每一个五边形的内角和为 度 15.(2分)若点A(a,3),点B(1,b)关于x轴对称，则a+b= 16.(2分)若关于x的分式方程×。=2~血的解为正数，则满足条件的正整数m的值 x-2 2-x 为 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.(10分)(1)计算：(x+2)2+(x+1)(x-4): (2)计算：20242-2025×2023： (3)解分式方程：名三3 x-12x-2-1 18.(4分)如图，已知AC=AD,BC=BD,△4BC和△4BD全等吗？并说明你的理由. 19.(5分)先化简，再求值：(1二)÷多=1，其中a=(m-3》041. a a2+2a 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点均在正方形网格的格点上. (1)请你画出△4BC关于y轴的对称图形△41B1C并写出顶点A1的坐标： (2)△ABC的面积为 (3)若x轴上有一点P,使△BCP的周长最小，请在图中画出点P,并写出点P的坐标， y↑ 3-2- 21.(8分)如图，在△4BC中，AD⊥BC,AE平分∠B4C. (1)若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数： (2)若∠B-∠C=30°，求∠DAE的度数. y B D E 22.(7分)小官同学今年参加学校组织的劳动实践活动，了解苹果的生长过程，和果农们 一起采摘苹果。在劳动实践过程中，小官了解到如下信息： 地处乌