福建省 莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

2023-2024学年第一学期七年级第二次月考数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求.） 1．在有理数，，0，2中，最小的是　　 A． B． C．0 D．2 2．下列式子可以表示2的3次方的是　　 A． B． C． D． 3．下列各图中，表示“射线”的是　　 A． B． C． D． 4．如图，，两点之间的距离指的是　　 A．线段 B．线段与线段的长度之和 C．线段的长度 D．线段与线段的长度之差 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．原价为元的衣服打折后以元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是　　 A．原价减30元后再打6折 B．原价打6折后再减30元 C．原价打4折后再减30元 D．原价减30元后再打4折 7．下列说法中错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者的得分可能为　　 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 18 2 88 10 10 40 A．58 B．62 C．78 D．93 9．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水吨，则可列方程为　　 A． B． C． D． 10．观察等式：；；；，已知按一定规律排列的一组数：，，．若，用含的式子表示这组数的和是　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．单项式的次数是　 　． 12．地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为　 　． 13．若与是同类项，则　 　． 14．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是　 　． 15．已知，，且，则的值是　　 ． 16．如图，点，，，，，都在同一直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，有下列结论：①，②，③，④．其中正确的结论是　 　（只填相应的序号）． 3、 解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（8分）计算： （1）； （2）. 18．解下列方程： （1）； （2）． 19．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：　　，　　． （2）先化简、再求值：． 20．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.06升千米，油价为4.5元升，这天下午共需支付多少油钱？ 21．如图，在平面内有不共线的三个点，，． （1）作直线，射线，线段； （2）用圆规和没有刻度的直尺作图：延长到点，使，连接； （3）比较与的大小，并指出判断的依据． 22．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数，为“双语数对”，记为． （1）填空：　　“双语数对”（填“是”或“否” ； （2）若是“双语数对”，求的值； （3）已知是“双语数对”，试说明也是“双语数对”． 23．如图，有理数，，在数轴上的对应点分别是，，，原点为点． （1）化简：． （2）若为线段的中点，，，求的值． 24．某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两件商品的进价和售价如图所示： （1）超市购进的这批货中甲乙两种商品各有多少件？ （2）该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？ 甲 乙 进价（元件） 22 30 售价（元件） 29 40 25．如图已知线段、， （1）线段在线段上（点、在点的左侧，点在点的右侧） ①若线段，，、分别为、的中点，求的长． ②、分别为、的中点，求证： （2）线段在线段的延长线上，、分别为、的中点，②中的