期末易错精选题练习卷-2023-2024学年数学八年级上册人教版

期末易错精选题练习卷-2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．已知正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（    ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 2．如图，在中，，平分，交于点，，垂足为，若的周长为，的周长为，则的长为 （     ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，分别是，的平分线．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中有两点，，其中点与点关于轴对称，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，为的中线，平分平分．下列结论中正确的有（    ） （1）；（2）；（3）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 9．有下列方程：①，②，③（为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有 （填序号）． 10．化简： ． 11．若，其中为常数，则点关于轴的对称点的坐标为 ． 12．如图1是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线把这个长方形剪成四块完全相同的小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，则可以得到一个等式为 ． 13．如图，、、、是五边形的4个外角．若，则 ． 14．如图，已知，，，则的长为 ． 15．如图，平分，点为上的任意一点，，垂足为，线段的垂直平分线交于点，交于点，已知，，则的面积为 ． 16．在中，，直线l过点 C．，，如图，点B与点F关于直线l对称，连接．点M从A点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为C，点N以每秒的速度沿路径运动，终点为F，分别过点M，N作直线l于点D，直线l于点E，点M，N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当t是 秒时，与全等．      三、解答题 17．先化简，再求值：，其中x从0，1，2中取一个合适的数求值． 18．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知，，是的三边长，且满足，求的周长． 19．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴对称的（不写画法）； (2)求的面积； (3)在轴上求作一点，使得的值最小．画出图形，不写画法． 20．如图，在中，． (1)如图1，直线过点B，于点M，于点N，且，求证：． (2)如图2，直线过点B，交于点M，交于点N，且，则是否成立？请说明理由！ 21．年北京冬奥会物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，各种冰墩墩的玩偶，挂件等饰品应运而生．某学校决定购买，两种型号的冰墩墩饰品作为“校园读书节”活动奖品，已知种比种每件多元，预算资金为元． (1)其中元购买种商品，其余资金购买种商品，且购买种的数量是种的倍．求，两种饰品的单价． (2)购买当日，正逢“五一”大促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买，两种饰品共件．问最多购买种饰品多少件？ 22．学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知，连结，交于点E，若E为中点，则有．请利用以上方法解决下列问题． 问题1：为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述方法求值：过点B画直线，并在直线上依次取C点和D点，使得，，补全图形，指出测量哪条线段就可知道的长，请加以证明． 问题2：【深入思考】如图3，在中，D是的中点，，，，试判断线段与的数量关系并证明． 问题3：如图4，在中，，D为中点，连结，作交于点E．已知，，则的长______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是熟练掌握多边形的外角之和为；根据正多边形的一个内角是，则知该正多边形的一个外角为，再根据多边形的外角之和为，即可求出正多边形的边数． 【详解】解：∵正多边形的一个内角是， ∴该正多边形的一个外角为， ∵多边形的外角之和为， ∴边数， ∴该正多边形为正八边形， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查角平分线的定义，全等三角形的判定及性质．根据题意，判定≌，然后得到，，进行求解即可． 【详解】解：平分， ， ， ， 又， ≌