2024年中考数学专题复习：一次函数

2024年中考数学专题复习：一次函数 一、单选题 1．下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各点中，不在函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是直线上的两个点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知直线经过点，，那么k和b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．1，6 5．下列图中，表示一次函数与正比例函数（其中为常数，且）的大致图象，其中表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、二、四象限 B．当时， C．函数值y随自变量x的增大而增大 D．图象与y轴交于点 7．如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（   ） A． B． C． D． 8．年杭州第届亚运会的三个吉祥物中谁最“活泼好动”，那一定非“宸宸”莫属． “宸宸”的纪念品销售火爆，每个纪念品的进价为元．销售期间发现，当定价为元时，每天可售出个，销售单价每降1元时，每天的销量增加个．现商家决定降价销售，每个吉祥物降价元．设每天销量为个，每天销售该纪念品获得的利润为元，则下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一次函数，当自变量时，函数y的值是 ． 10．将直线向上平移6个单位长度，得到一次函数的解析式为 ． 11．如图，直线经过点，，点在坐标轴上，且，则点的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且直线与轴相交所成的锐角为，如图所示，在直线上，点，，，在轴正半轴上，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，，点，，则只由前个正方形所形成图形的周长和是 ．（用的代数式表示） 13．某洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．已知清洗时间为11分钟，排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升． 14．已知点在函数的图像上，则 ． 15．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第二象限，则的值可以是 ．（请写出一个符合的值） 16．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点Р是线段上一动点，过点P分别作轴于点M，轴于点N，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 17．在“一带一路”战略的影响下，某汾酒经销商准备把“汾酒之路”融入“丝绸之路”，经计算，他销售 10 箱 A 品牌和 20 箱 B 品牌汾酒的利润为 4000 元，销售 20 箱 A 品牌和 10 箱 B 品牌汾酒的利润为 3500 元． (1)求每箱 A 品牌汾酒和 B 品牌汾酒的销售利润； (2)若该经销商把一次购进A、B两种品牌的汾酒共 20000 箱出口到“一带一路”沿线 国家，其中购进 A 品牌的汾酒 a 箱（），两种品牌汾酒的销售总利润为 w 元．请你直接写出 w 与 a 之间的函数关系式 18．随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折． 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）． (1)方案一需付款：______元，方案二需付款：______元； (2)当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； (3)当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案． 19．A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题． (1)直接写出线段对应的函数解析式； (2)求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义． 20．如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于点，点． (1)求点的坐标． (2)若点在直线上，且，求点的横坐标． 21．如图，直线是一次函数的图象，且经过点和点． (1)求和的值； (2)求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在x轴上，直线经过点A，交y轴于点C，反比例函数的图象也经过点A，连接．    【基础应用】 （1）求k的值； （