精品解析：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

青铜峡市2023——2024学年度第一学期教学质量监测 试卷总分：100分考试时间：100分钟 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 抛物线y＝﹣（x﹣8）2+2顶点坐标是（　　） A. （2，8） B. （8，2） C. （﹣8，2） D. （﹣8，﹣2） 4. 在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是，这是（ ） A. 确定的 B. 可能的 C. 不可能的 D. 不太可能的 5. 若关于x的函数与x轴有两个不同的交点，则b的值不可能是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6. 如图，已知是的圆心角，，则圆周角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点,D是AB的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x 轴的一 交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于x一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为1，则a+b+c＝_____． 10. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________． 11. 边长为2的正方形，如果边长增加，则新正方形面积S与之间的函数关系是_____________． 12. 二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到抛物线的解析式为_______． 13. 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球． 14. 把一个半径为8cm，圆心角为90°的扇形，围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径是_____cm． 15. 已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_____． 16. 如图，矩形中，，以为直径的半圆Ｏ与相切于点E，连接，则阴影部分的面积为_______．（结果保留π） 三、解答题（每题6分，共36分） 17 解方程：2x2﹣5x﹣1=0． 18 已知二次函数． 用配方法将其化为的形式； 在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 19. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且，求的度数． 20. 在平面直角坐标系的位置如下图，的顶点坐标分别为． （1）画出绕原点O顺时针旋转后的； （2）并求出点A绕原点O旋转到点的过程中，线段所扫过图形的面积．（保留） 21. 有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出的值． （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； （2）求出当时的概率． 22. 如图，已知是的直径，弦，垂足为P，N是弧上一点，连接和，并分别延长、相交于点M，求证：． 四、解答题（本题共3道题，每题8分，共24分） 23. 已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线． （2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的长． 24. 王老伯想利用一边长为a（单位：米）的旧墙及24米长的旧木料，建造牛棚三间，如图所示，它们的平面图是一排大小相等的长方形．（木料的厚度不计） （1）如果设牛棚的一边长为x（单位：米），牛棚的总面积为S（单位：平方米），那么S 与x有怎样的函数关系？ （2）请你帮王老伯计算一下，如果牛棚的总面积为32平方米，应该如何安排牛棚的两边和的长度？旧墙的长度是否会对牛棚的长度有影响？ （3）32平方米是否是最大面积？用你学过数学知识帮王老伯计算一下． 25. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于Ｏ、A两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若在二次函数图象上存在一点B，使面积等于3，试求点B的坐标．（点B在抛物线对称轴的右边） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司