精品解析：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第三次考试（期末）数学试卷

2023-2024学年度第一学期 高二年级数学学科第三次考试（必修+选择性必修一、二） 一、单项选择题（每小题5分 共60分） 1. 在等差数列中，，，则公差 d 等于（ ） A. B. C. 2 D. 2. 若三个实数a，b，c成等比数列，其中，，则b＝（　　） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4 3. 等差数列中，，公差，则=（ ） A. 200 B. 100 C. 90 D. 80 4. 在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝ A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 5. 已知数列的通项公式为，则72是这个数列的 A. 第7项 B. 第8项 C. 第9项 D. 第10项 6. 等差数列中，，，则 A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 7. 圆心为，半径为5的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是（　　） A. B. C. D. 9. 已知直线斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在正项等比数列{an}中， 则的值为（ ） A. 35 B. 63 C. 168 D. 192 11. 已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，过点的动直线l交椭圆于A，B两点.若的周长为8，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 12. 一个等比数列的前项和为，前项和为，则前项和为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分） 13. 已知三点共线，则的值为________. 14. 双曲线的焦点坐标为____. 15. 以直线 为准线的抛物线的标准方程为____. 16. 点（1，1）到直线x+y-1=0距离为______． 三、解答题（17题10分，其它每小题12分，共70分） 17. 在等差数列中，已知，，，求数列的通项公式 18. 求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标. 19. 若数列的前项和，求数列的通项公式． 20. 已知函数，，若等比数列满足，求值. 21. 已知为数列的前项和，且，若，，是的前项和，求. 22 已知正项等比数列满足，. （1）求数列通项公式; （2）若数列的公比为正整数，令，求数列的前项和，并求满足的最小正整数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 高二年级数学学科第三次考试（必修+选择性必修一、二） 一、单项选择题（每小题5分 共60分） 1. 在等差数列中，，，则公差 d 等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列中项之间的关系直接求解公差即可. 【详解】在等差数列中，， 所以. 故选：A. 2. 若三个实数a，b，c成等比数列，其中，，则b＝（　　） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解. 【详解】由实数a，b，c成等比数列，得. 所以. 故选C. 【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题. 3. 等差数列中，，公差，则=（ ） A. 200 B. 100 C. 90 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】 先求得，然后求得. 【详解】依题意，所以. 故选：C 4. 在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝ A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：等差数列前n项和公式，． 考点：数列前n项和公式． 5. 已知数列的通项公式为，则72是这个数列的 A. 第7项 B. 第8项 C. 第9项 D. 第10项 【答案】B 【解析】 【分析】根据数列的通项公式，令，求得的值，即可得到答案. 【详解】由题意，数列的通项公式为， 令，即，解得或（不合题意）， 所以是数列的第8项， 故选B. 【点睛】本题主要考查了数列的通项公式的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 6. 等差数列中，，，则 A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的概念得到公差，再由等差数列的通项公式得到结果. 【详解】等差数列中，，， 根据等差数列的通项公式得到 故答案为C. 【点睛】这个题目考查了等差数列的概念以及通项公式的应用属于基础题. 7. 圆心为，半径为5的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用圆的标准方程即可求得答案. 【详解】∵所求圆的圆心为，半