云南省文山州丘北县2022—2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷

八年级·数学（北师版）·第 1页（共 8页） 八年级·数学（北师版）·第 2页（共 8页） 丘北县 2022—2023 学年春季学期第一次阶段检测 八年级 数学（北师版） 考查范围：八下 第一章~第二章第三节 （共三个大题，24 个小题，共 8 页） 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了， 请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相 信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1．在下列式子：① 2 0  ；② 2 1y  ；③ 1m  ；④ 2 3 x；⑤ 2 1x  中，是不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是 （ ） A．1，2， 3 B．2，3，4 C．1， 2， 5 D．6，8，12 3．实数 a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是 （ ） A． 0a b  B． a b C． 0a b  D． 0ab  4．如图，小刚家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测 量门的边 AB和 BC的长，再测量点 A和点 C之间的距离，由此可推断∠B是否为直角， 这样做的依据是 （ ） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余 5．下列各数中，是不等式 2x  的解的是 （ ） A．-1 B．0 C．2 D．3 6．二次根式 3x  在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 （ ） A． 3x   B． 3x   C． 3x   D． 3x  7．不等式 3x  的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 8．如果 a b ，那么下列各式正确的是 （ ） A． 1 1a b   B．3 3a b C． a b   D． 2 2 a b  八年级·数学（北师版）·第 3页（共 8页） 八年级·数学（北师版）·第 4页（共 8页） 9．如图，在△ABC中，∠A =90°，DE⊥BC，AB =3，BC =5，BD是∠ABC的平分线，则△CDE 的周长为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．一棵垂直于地面的树在一次强风中从高出地面 3米处折断倒下，树的顶端恰好接触地面， 且与地面成 30°角，这棵树在折断前的高度为 （ ） A．1.5米 B．6米 C． (3 3 3) 米 D．9米 11．如图，在 Rt△ABC中，∠C =90°，AC =8，CB =6，AB的垂直平分线分别交 AB、AC于 点 D、E，则线段 CE的长为 （ ） A． 7 4 B．2 C．15 4 D． 25 4 12．边长为 2的等边三角形的面积为 （ ） A． 3 2 B．2 C． 3 D． 2 3 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 13．某日我市最高气温是 20 ℃，最低气温是 12 ℃，则当天气温 t（℃）的变化范围是 ． 14．用反证法证明“若 a b ，则 a b ”时，应首先设 ． 15．已知 a、b为常数，且 a≠0，如果不等式 0ax b  的解集是 x＞1，那么不等式 ax b  的 解集是 ． 16．已知等腰三角形一个内角等于 50°，则它的顶角度数为 ． 三、解答题（本大题共 8小题，共 56分） 17．（6分）根据不等式的性质，将下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的形式． （1） 1 1 2 x   ； （2） 3 12x x  ． 18．（7分）如图，已知∠A =∠D =90°，E、F在线段 BC上，DE与 AF交于点 O，且 AB =CD， BE =CF．求证：△ABF ≌△DCE． 八年级·数学（北师版）·第 5页（共 8页） 八年级·数学（北师版）·第 6页（共 8页） 19．（6分）用不等式表示下列关系． （1）x的 1 3 与 x的 2倍的和是非正数； （2）哥哥的存款为 x元，弟弟的存款为 y元，兄弟 2人的存款总数少于 1000元． 20．（7分）如图，小明全家自驾到某风景区旅游，到达 A景点后，导航显示沿北偏西 60° 方向行驶 8千米到达 B景点，在 B景点查询 C景点显示在北偏东 45°方向上，到达 C景 点，小明发现 C景点恰好在 A景点的正北方向，求 B、C两景点的距离． 21．（7分）解下列两个不等式，并把它们的解集表示在同一个数轴上． （1） 2 1 7x   ； （2） 2 2x x  ． 22．（7分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线 EF交 BC于点 E，交 AB于点 F，D是线 段 CE的中