宁夏石嘴山三中2015-2016学年高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）(无答案)

2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{x∈N|x-3＜2}，用列举法表示是（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．下列命题正确的是（ ） A．很大的实数可以构成集合 B．自然数集N中最小的数是1 C．集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合 D．空集是任何集合的子集． 3．“x=2”是“（x-2）•（x+5）=0”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．与y=x+1 B．y=x与（a＞0且a≠1） C．与y=x-1 D．y=lgx与 5．有下列四个命题： （1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；（2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题； （3）“若x≤3，则x2-x-6＞0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题． 其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是（ ） A．f（x）=xlg2 B．f（x）=-x|x| C．f（x）=sinx D． 7．命题p：函数y=log2（x2-2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）定义域是[1，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．[1，2] B．[1，3] C．[2，4] D．[1，7] 9．已知函数，则不等式f（x）≤5的解集为（ ） A．[-1，1] B．（-∞，-2]∪（0，4） C．[-2，4] D．（-∞，-2]∪[0，4] 10．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 11．设函数，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．命题p：∃x0∈R，使x02-3x0+2＜0的否定是_______． 14．已知函数，则f（f（2））等于_______． 15．若函数f（x）=（m-1）xα是幂函数，则函数g（x）=loga（x-m）（其中a＞0，a≠1）的图象过定点A的坐标为_______． 16．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断： ①f（x）是周期函数； ②f（x）关于直线x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上是减函数； ⑤f（2）=f（0）， 其中正确的序号是_______． 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p为真，且q为假，求实数a的取值范围． 18．已知集合，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1} （1）求∁R（A∪B）； （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． 19．已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值-1，且f（1）+f（4）=3． （1）求f（x）的解析式； （2）若g（x）=f（x）-kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围． 20．已知函数f（x）=x2-2|x-a| （1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值； （2）若，求函数y=f（x）的单调递增区间． 21．已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0． （1）求f（0）的值． （2）求f（x）的解析式． （3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）． 22．已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|． （Ⅰ）若|f（x）|=