2023-2024学年人教版七年级上册数学期末求角的度数及证明专题训练

人教版七年级上册数学期末求角的度数及证明专题训练 1． 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数． 2．如图，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD．求∠BOD的度数． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=66°．求∠BOF的度数． 4．如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE． （1）若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数． （2）若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数． （3）若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数． 5． 如图，直线AB，CD和EF相交于点O． （1）写出∠AOC，∠BOF的对顶角． （2）如果∠AOC=70°，∠BOF=20，求∠BOC和∠DOE的度数． 6．如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数. 7．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数. 8．如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分，，求的大小． 9．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？ 10．如图，直线、相交于，平分求和的度数． 11．如图， ， 是 的平分线．求 和 的度数． 12．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？ 13．如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度数． 14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 15．如图，O为直线AB上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC＝54°，求∠COE和∠DOF的度数. 16．已知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB， ，求：∠EOC的度数． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O． （1）若∠BOC=2∠AOC，求∠BOD的度数． （2）若∠1=∠2，则ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由． 18．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝，∠COD＝20°， 求：①∠EOC的大小 ②∠AOC的大小 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF是两条射线，∠BOE=50°，OD平分∠AOE． （1）求∠AOD的度数． （2）若∠BOF与∠BOE互余，求∠COF的度数． 20． 如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOF． （1）∠AOD的对顶角是　 　，∠BOC的邻补角是　 　 （2）若∠AOD=20°，∠DOF ：∠FOB=1：7，求∠EOC的度数． 答案解析部分 1．【答案】解：∵EO⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∵∠EOC=35°， ∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°， ∴∠BOD=∠AOC=55° 2．【答案】解：∵∠AOC=30°，OC平分∠AOD， ∴∠COD=∠AOC=30°， ∵∠BOC=80°， ∴∠BOD=∠BOC-∠COD=50°. 3．【答案】解：∵∠AOD=66°， ∴∠BOC=∠AOD=66°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC=33°， ∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOF=90°-33°=57°. 4．【答案】（1）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE， ∴∠BOE=∠AOB=70°，∠COE=2∠DOE=40°， ∴∠BOC=∠BOE-∠COE=70°-40°= 30°． （2）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE， ∴，． ∵∠BOD=∠BOE-∠DOE， ∴， ∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90°， ∴∠BOD=45°． （3）解：∵OB平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠BOE． ∵∠AOE+∠BOD=220°， ∴2∠BOE+∠BOD=220°． ∵∠BOE-∠BOD=∠DOE=20°， ∴2∠BOE-2∠BOD=40°， 即2∠BOE=40°+2∠BOD， ∴2∠BOE+∠BOD=40°+3∠BOD=220°， ∴3∠BOD=180°， ∴∠BOD=60°． 5．【答案】（1）∠ AOC的对顶角为∠BOD，∠BOF的对顶角为∠AOE． （2）∵∠AOC=70°，∠AOC+∠BOC= 180° ， ∴∠BOC= 110°． ∵∠BOF= 20°， ∴∠COF=∠BOC-∠BOF= 90°， ∴∠DOE=∠COF= 90°． 6．【