云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

高二上学期期末数学模拟试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.已知集合4={-x-6s0外，B={2,则4nB=（ A.sx52 B.(sxs2 D.(2sxs3 2.已知复数马，2是方程x2-2x+2=0的两个虚数根，则名-=() A.0 B.5 C.2 D.4 一，则a=( 月 C.-2 D. 3-2 4.已知m,n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是( A.若m⊥n,nCa,则m⊥a B.若m∥n,nCa,则m∥a C.若m⊥n,n⊥a,则m∥a D.若m∥n,n⊥a,则m⊥a 5将函数因=mor+骨)( a>0)的图象向右平移个单位长度后与函数g(:)=cos(ax)的图象重合，则0的最 小值为( A.1 B.2 C.4 D.5 6已知向盘a,6满足同-同=a-6=2,后-=i而，则cos(a,)=( B. c. 7.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,直线1过点F与抛物线C相交于A,B两点，且A下=3F,则直线1的斜率为( A. B.5 C.! 3 8.已知四面体P-ABC中，PC=aPA=PB=AC=BC=2a,AB=2V5a,若该四面体的外接球的球心为O,则△0AC 的面积为( B. C. D.√3a 3 二、多选题 9.如图，正四棱锥P-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，PA=AB=2,点E,F分别 为侧棱PA,PB的中点，则( ) A.OE⊥PA B.OF//PD C.四校糖P-BCD的体软为号 D.AC⊥平面PBD 第1页， 10已妇点P是双曲战号-卡-a>06>可上第一象限的点，点4,4为双自线的左右顶点，过点P向转作重战，重 足为点2，记1= Irg" ,则( 14g149 A.I= B.双曲线的离心率为。=√+I a C.当t=1时，双曲线的渐近线互相垂直 D.t的值与P点在双曲线上的位置无关 11.己知欧拉函数()(1eN)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数.例如：p()=1,(4)=2, 设数列{a,}中：a,=(aeN),则() A.数列{a,}是单调递增数列 B.{a}的前8项中最大项为a C.当n为素数时，a,=n-1 D.当n为偶数时，0号 12.已知正方体ABCD-ABCD中，棱长为2，点E是棱DD,的中点，点F在正方体表面上运动，以下命题正确的有 哉正方体所得的截 哈 B.三检锥房-ACE内切球的半径为5+5+打 C.当点F在棱cG运动时，平面F%,B与平面ABCD所成锐二面角的余弦值可以取到2(V5-√) D.当点F在底面BCD上时，直线8F与CG所成角为30，则动点F的轨迹长度为Bx 三、填空题（共4个小题，每题5分，共20分） 13,已知圆锥底面半径为1，高为√5，则该圆锥的侧面积为 14.己知数列{a}满足下列条件：①数列{a}是等比数列：②数列{a,}是单调递增数列：③数列{a}的公比9满足 0<9<1.请写出一个符合条件的数列{a,}的通项公式 15.已知数列a,}满足a+2刘a=(+04=宁则+受+号+…+器+器 20222023 16.若双自战号-茶-Kg>Q6>0的左右编点为R,月，直线)=t>0与双曲线交于M,N两点，且OM=Og, O为坐标源点。又3，孩双鱼线的离心率为 16 共2页 四、问答题(6个大题，共70分) 17,(10分)已知公差不为0的等差数列{a,},前n项和为S.,首项为4=2，且4+1，a+1,a,+1成等比数列. (1)求a,和Sn:(2)设bn=(-”a,+1,记Tn=4+4+…+b.,求T. 18.已知数列{a}的前n项和为S.,且S,+4=2a: (1)求{a}的通项公式： (2)求数列 2n-1 的前n项和T. a. 19.(12分)已知抛物线C:y2=2x的焦点F,点M(22)在抛物线C上. (I)求MF: (2)过点M向x轴作垂线，垂足为N,过点N的直线I与抛物线C交于A,B两点，证明：△A0B为直角三角形（O为 坐标原点)， 20.(I2分)三校锥P-ABC中，△PAB=△PAC,BC:5B,PA1AB,直线PC与平面ABC所成的角为答，点D 在线段PA上. (I)求证：BD⊥AC: (2)若点E在PC上，满足PE-PC,点D满足AD=AMP0<A<),求实数元使得二面 D 4 角A-BE-D的余弦值为 2 21.(12分)已知△ABC的内角4，B,C所对的边为a,b,c,且a2+ac=b2. ()证明：B=2A:(2求的取值范围。 a b 2”.（12分)已知格图c:号卡-a>60过点(5，对》，且离心率e-9 (1)求椭圆C的标准方程： 2)活动点P在精圆三+广=1上，且在第一象限内，点4,4分别为椭圆C的左右顶点。 形(0为 49 直线P4,PA分别与椭圆C交于点M,N