辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

沈北新区2023—2024学年度上学期质量监测(二) 九年级数学试卷 (考试时间120分钟，试卷满分120分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 2. 如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 一个不透明的口袋中装有个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年连花清瘟胶囊粒经过两次降价，从每盒元下调至元，设平均每次降价百分率为，则下面所列方程正确是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则三角形的周长为（ ） A. 7或8 B. 8 C. 15 D. 7 7. 如图，把矩形对折，折痕为，如果矩形和矩形相似，则它们的相似比为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 80海里 9. 如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动，一直到达点为止;同时，点从点出发沿边以的速度向点移动． 设运动时间为，当时，（ ） A. B. 或4 C. 或 D. 10. 如图，菱形中，，边，E为边的中点，P为边上的一点，连接，当时，线段的长为（ ） A 2 B. C. 4 D. 二．填空题(每题3分，共15分) 11. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为_____． 12. 如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为_________． 13. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______． 14. 如图，已知中，点E在斜边上，F是边上一动点，沿所在直线折叠，点A的对应点为点，，交于点N，M．当与相似时．的长是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为，点E在x轴上，点P在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为______． 三．解答题 16. 用适当的方法解方程． （1）． （2）． 17. 共享概念已经进入人们的生活，某同学收集了自己感兴趣的4个共享领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为，，，四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率． 18. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米．． （1）求：支架点D到立柱的距离； （2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：） 19. 如图，在中，是边上一点． （1）当时， ①求证：； ②若，，求长； （2）已知，若，求的长． 20. 如图，在四边形中，，，的平分线交于点，是的中点，连接、，且．求证： （1）四边形是菱形； （2）． 21. 某杨梅采摘园收费信息如下表： 成人票 儿童票 带出杨梅价格 不超过人 超过人 元/人 元/斤 元/人 每增加1人，人均票价下降1元，但不低于儿童票价 （1）某公司员工（均为成人）在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价元，求这次参加团建的共多少人？ （2）某社团共人去该采摘园进行综合实践活动，购买了张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过元，求本次活动他们最多共带出杨梅多少斤？ 22. 九年级某数学兴趣小组研究了函数的图象与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图象，如图1． 列表：如表是x与y的几组对应值，其中______； x … 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 m …