广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑． 3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的线段能构成三角形的是（　　　） A. 3，2，1 B. 2，1，1 C. 5，3，4 D. 3，2，6 3. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 4. 如图，在中，点在的延长线上，，则（ ） A. B. C. D. 5. 要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，下列条件中，不能判定与全等的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，中，，是的角平分线，若cm，cm，则点D到的距离是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 8. ，，三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 三条中线交点处 B. 三条边的垂直平分线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条角平分线的交点处 9. 在中，为的中线，，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是( ) A. 50 B. 44 C. 38 D. 32 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 在中，，，则度数是_______． 12. 若正n边形一个外角的度数为，则n的值为______． 13. 如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么________． 14 如图，，，，则______． 15. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 16. 如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为________； 三、解答题：本大题共9小题，共72分． 17. 尺规作图（保留做图痕迹） 如下图，在内求做一点P，使P到两边的距离相等，且． 18. 已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数． 19. 如图，已知点D为的边延长线上一点，于点F交于点E，，，求和的度数． 20. 如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF=CE，若AB∥CD，∠A=∠D．求证：AB=CD． 21. 已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. 22. 如图，，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）试探究线段，，之间有什么样数量关系，请说明理由． 23. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G． （1）求证：AD是EF的垂直平分线； （2）若△ABC的面积为8，AB＝3，AC＝5，求ED的长． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，P（3，3），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且PA＝PB． （1）求证：PA⊥PB； （2）若点A（9，0），则点B的坐标为______； （3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OA﹣OB的值； （4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB值． 25. 如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． (1)用含t的式子表示PC的长度是 ； (2)若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； (3)若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 2023－2