广东省广州市天河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末考试八年级数学 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分；每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. 近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国，下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 12 3. 一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形 4. 下列运算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则边上的高的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若式子的值为，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ） A. B. C D. 8. 若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）， A. B. 且 C. D. 且 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒，下列说法正确的有（ ） A. 纸盒的容积等于 B. 纸盒的表面积为 C. 纸盒的底面积为 D. 若制成的纸盒是正方体，则必须满足 10. 如图，在中，，，，垂足为点D，平分，交于点F，交于点E，点G为中点，连接，交于点H，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 五边形外角和等于_______度． 12. 因式分解：=_______________. 13. 如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是 _____． 14. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的度数为______． 15. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____． 16. 已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则__________． 三、解答题（共9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，，求证． 19. 如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是，，． （1）在图中画出； （2）填空：点坐标是_________； （3）点D是y轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹） 20. 先化简，再求值：，其中m满足． 21. 如图，在中，，，先按要求画出图形，再解答： （1）作边上的高，求的度数； （2）以点B为圆心，为半径画弧，交边于点E，连接，求的度数． 22. 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求刘老师驾车的平均速度； （2）据测算，刘老师汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，其中a，b满足． （1）填空；点A的坐标是____________； （2）如图，已知点，连接，过点A作轴，垂足为B，过点C作，垂足为C，当时，求点D的坐标． 24. 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解．如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法，已知；．请利用以上方法解决下列问题： （1）分别把多项式A和B分解因式； （2）已知a，b分别为等腰的腰和底边，试比较分式与1的大小． 25. 如图，已知为的角平分线，延长到E，使得，连接，若，且． （1）求证：平分； （2）求的取值范围； （3）若延长相交于点H，求的度数． 2023学年第一学期期末考试八年级数学 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分；每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答