精品解析：甘肃省白银市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

白银市2023—2024学年度九年级第一学期期末诊断考试 数学 注意事项： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下面四个关系式中，y是x反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是某商店售卖的花架简图，其中，，，，则长为（ ）． A. B. C. 50 D. 30 4. 如图，建筑公司验收门框时要求是矩形．在中，对角线，相交于点O，下列验收方法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ） A. 2021 B. 2024 C. 2026 D. 2027 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则C点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 抛一枚硬币，出现正面概率 C. 任意写一个整数，它能被3整除的概率 D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率 8. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 9. 如图，在矩形中，，，点、分别在边、上，，、交于点，若是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将等腰直角三角板的顶点O放在原点处，直线经过顶点，直角顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是_______． 12. 广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于______．（填“平行投影”或“中心投影”） 13. 如图，正方形的边长为2，点E在边上，交的延长线于点F，则四边形的面积为_______． 14. 实数，是一元二次方程的两个根，则多项式值为_____． 15. 不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为________． 16. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点，，，，，，…在x轴上，已知正方形的边长为1，，…，则正方形的边长是_______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图所示）．若的长度为a，求菱形的面积． 19. 如图，点D，E分别在的边，上，．求证：． 20. 如图，有4张除了正面图案不同，其余都相同卡片． （1）这四张卡片上的立体图形中，主视图是矩形的有________（填字母序号）； （2）将这四张卡片背面朝上混合均匀，从中随机抽出一张后放回，混合均匀后再随机抽出一张，求两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率． 21. 已知关于x一元二次方程． （1）若该方程的一个根是，求m的值及方程的另一个根． （2）求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于和两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，，求的面积． 四．解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 在边长为1的正方形中，点E在边上（不与点A，D重合），射线与射线交于点F． （1）若，求的长． （2）求证：． 24. 某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为元，标价为元． （1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； （2）经市场调研表明：当每台冰