精品解析：重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题

2023-2024学年（上）学生学业水平阶段质量调研抽测 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 3. 设命题：，，则命题的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417—公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数，，，，如图，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且在上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的逸理中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 集合和是同一个集合 B. 函数在定义域内为减函数 C. 与是同一个函数 D. 锐角是第一象限角，第一象限的角也都是锐角 10. 下列化简正确是（ ） A. B. C. D. 11. 函数与在同一直角坐标系中的图象不可能为（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为 B. 关于的不等式的解集是，则 C. 若正实数a，b满足，则的最小值为 D. 若函数在区间单调递减，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分. 13. 设集合，，则_________. 14. 用二分法求图象是连续不断的函数在内零点近似值的过程中得到，，，则函数的零点落在区间_______________. 15. 已知正实数满足，则的最小值是______________. 16. 若定义在上函数满足，且当时，，则________________，若，则满足不等式的的取值范围是_______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角的终边为射线. （1）求，，的值； （2）求的值. 18. 化简求值. （1）； （2）. 19. 已知函数. （1）判断奇偶性； （2）用单调性定义证明在上单调递减； （3）若的定义域为，解不等式. 20. 某学校在校园美化、改造活动中需要在半径为50m，圆心角为的扇形空地的内部修建一个矩形观赛场地.如图所示，M为弧的中点，与和分别交于点E、F，记. （1）求矩形面积S与之间的函数关系； （2）当取何值时，矩形的面积最大，并求出这个最大面积. 21. 已知函数，，函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为，_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上. ①函数图象的一条对称轴为直线； ②函数的图象的一个对称中心为点； ③函数的图象经过点. （1）求函数的解析式； （2）将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到的图象，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 22. 函数（为自然对数的底数）. （1）若，求； （2）若关于的方程有三个不相等的实数解.求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）学生学业水平阶段质量调研抽测 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由被开方数大于