吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

高二数学试卷 息已知《h线上号-若-1心≥，6O修有重点为下.右顶点为A过点F作销的垂线。垂 线'与以曲线E的-个交点为P,PF的中点为Q.直线AQ与直线(P(O为坐标原点)的交友 在：能线B上，则双自线E伯离心卓为 注意事项： A.2 线3 巴s 122 1.容题曹，考生：务云将白己的姓名，考生号.考场号.毫位号填在容毯卡上 二、清择带：本期共小别，每小殖百分，共分.在每小题给出的透项中，有多项将合题日要 2,网容这择题时，这：每小吃客案后，用船笔把答题片上对龙题日的齐案标号涂 求全部选对的得分，部分选对的得上分，有遗墙的得自分， 用。如需改动，用橡皮报净行，再进涂儿能答案标号。器非法林叫养答案在 字 答题卡上。可在本试香上无效 久已知活腐松号若-w人的离心半，得，，分州为它的左，有焦点AB分别 3.考试结束后.将本试卷知答巡卡一并交可， 为它的左，右衡点，P是惭胸上下的个请点，F,一PF:的最大值为2度，则下列选 毛本试参上要考试内容：人教A版选择作必修第-杆。 项止确的 A.当P本与左，有离点重合时，△PF,F,的圆长为定值4十2 一遭择题：本盟其8小整，每小题5分，共46分，在每小驱给出的四个选项中，只有一项是持合 愿目要求的 &背PRFF时，P:=号 1已知向量a=(1,0,m3,b=(-3,0,一2，且a∥n,期m= 二行且仅有·个点P,独得色F书为之角形 人号 品-号 e n-是 D背线1的斜率为1淋：线P附的斜率为一 名双由线片一成=的新面线方松为 1Q.直线（登过点(2,41,1在两半柏的收消的沧对植绑等，料直线【的方程可懂是 A.2.r十y-0,k.2x十y-80 .x-y-6=0Dx+y+2=0 A.y=士5r 停 1L.如图，在E方体A战D-AB,中，P为A(的中点，Q-rB∈0.1门，则下列逆 法正确的是 Cy=±3u n,t号 A.PQ LA.B 3直线x一4y十2-0与直线2x一(@一2y+-g平行，圆- 且当=时.PQ/平雀 A.=2 且-3 C.一2或4 D.1 4抛物线C:y=一4P的准线方程为 C当一景封：四与D写或角暗余您值为细 A-清 且话 x--1 一司 D当时.AQ垂直于平面PAB, 5.已知向址a-9,8,5),b-(2,一1，一11，别向址a作向量b上的投影向量c 1已知炭物线E::扩的点为F,过点下作巨相垂直的两杀线与抛物拔E分别交于点 A得-名-影 以3一一 A,B,(,D,P,Q分别为A4,(D的中点.)为坐标除点，则下列洁论中正确的是 c是鲁营 入+而清 赵， 6.已知P为医：+y=1上一动点，Q为湖M:.r一3)2+(y一4一64-动点，期PQ的 量小值为 C若F植好为P路的时点解线1四的科率为士得 A.4 且.3 .2 .1 D直线PQ过定点a,) 无已知名是情照M:+苦=10<<2的左焦点：第一象限内的点P在M上，直线PF与 三，填空题：本是共1小题，每小题5分，其20分 13.直线3r一y+一与两坐标轴周成的角形的面积为_▲ v第交于点，0为坐标原点.几PR,-到AF,0M-则6 14,若点(1,2刊抛物饮的准线的离为3，请出-个C的标准方程：▲ 15.在直棱非A仪-AB,中，∠A-,M,Y分别是AB:A(,的中点，C=CA- A A 2 心要 n 2(℃划M与AN所成角的余依价为▲一· 【百高二数华氧1贡{其1五)变] [0高二我举第2为共1卖知引 16.已知A,B是抛物线C1y一x上的两点，A与B关于x拍时称，D(3,0,附AB1+AD中 20.(12分】 的量小值为▲ 如图，在四使带P-ACD中，△PBC为等边三角形，AB∥CD,AB⊥AD,AB一2AD-2CD 四，解答易：本聪共6小第，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步漂 =交BC,E,F分别是BC,PD的中点 17.(10分) (1)证明：EF∥平围PA& 已知圆M经过A(1,1),B3,1),C3,5》三点 (?)若AC⊥PB,求平面AEF与平而PD夹角的余弦值 (1)求测M的标准方程： (2)若直线？与真线AC垂直，且1与圈M相别，求！在y箱上的蓝距， 21.(12分) 如图.第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形堂坐标场地AB CD(包含地界和内部)，BC长为12米，在AB边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在 影离B点2米的F处做置一个机器人，机器人行走的速度为，机器犬行走的速度为2，若 18(12分) 机器犬和机器人在场地内沿看直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获， 已知嘴图C号+苦-1>6>0)的靠距为25，短半轴长后。 点P到成功点， ()求在这个矩形畅地内成功点P的轨迹方程： (1)求希倒C的方程： 〔2)若N为矩形场地C边上的一点