2023-—2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测试题

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测试题 一、单选题 1．在实数，0，，，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．﹣64的立方根是（　　） A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8 3．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（　　） A．26cm B．21cm C．28cm D．31cm 5．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（　　） A．（﹣2，7） B．（4，﹣1） C．（4，7） D．（﹣2，﹣1） 6．如图，在7×7的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，网格线的交点称格点，点A，点B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 7．下列计算中正确的是（　 　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AB＝CB，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（　　） A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞2 10．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（　　） A．﹣1a0 B．0a1 C．1a2 D．﹣1a1 二、填空题 1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于　 　． 2 在平面直角坐标系中，已知点，为轴上的一个动点当          时，线段的长取最小值，最小值是          ． 3 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，试写出两个满足条件的点：          ． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为_____°． 5如图，在平面直角坐标系中，已知 ，， 是 轴上的一条动线段，且 ，当 取最小值时，点 坐标为 ． 三、 解答题 1计算：（2﹣）0． 2太阳释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一．到达地球的辐射能功率是多少千瓦（用科学记数法表示，精确到1013千瓦）？ 3如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，求∠B的度数． 4作图题： （1）（3分）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等． （2） ①（3分）利用方格纸画出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'， ②（2分）判断△ABC的形状并说明理由． 5新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题： （1）图象中A点表示的意义是什么？ （2）降价前草莓每千克售价多少元？ （3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？ 6在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1交y轴于点A，且经过点B（m，1）． （I）求m的值； （Ⅱ）在x轴找点C，使三角形△ABC的面积为6，求C点的坐标． 7已知：BE⊥CD，BE＝DE，EC＝EA． 求证：（1）△BEC≌△DEA； （2）DF⊥BC． 8如图，△ABC是等边三角形，E，F分别是边AB，AC上的点，且AE＝CF，且CE，BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G． （1）求证：∠ACE＝∠CBF； （2）若PG＝1，求EP的长度． 9.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点A（1，0）和B（2，﹣2）． （1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围； （2）点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n