精品解析：广东省华南师大附中2023-2024学年高三数学大湾区预测卷二（新高考1）试卷

广东华南师大附中2023-2024高三数学 大湾区预测卷二 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024上·江西抚州·高三金溪一中校考阶段练习） 1. 集合，若且，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 （2023·山东潍坊·昌邑市第一中学校考模拟预测） 2. 已知复数满足：，则的最大值为（ ） A. 2 B. C D. 3 （2024·全国·模拟预测） 3. 如图，在平行四边形中，，，，点满足，则与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. （2024上·甘肃定西·高一统考期末） 4. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. （2023·广西·模拟预测） 5. 若数列满足，则（ ） A. 28 B. 32 C. 36 D. 40 （2023·全国·模拟预测） 6. 随着我国经济水平的不断发展，国家不断提高退休人员的养老金待遇．某省2023年退休人员基本养老金，采取定额调整、挂钩调整和适当倾斜相结合的办法．（1）定额调整：每人每月增加41元养老金．（2）挂钩调整：按以下两部分计算增加养老金，①按2022年12月本人基本养老金的1.25%确定月增加额；②按本人缴费年限分段确定月增加额，其中，对15年（含）以下的部分，每满1年，月增加1.2元，16年（含）以上至25年的部分，每满1年，月增加1.4元，26年（含）以上至35年的部分，每满1年，月增加1.6元，36年（含）以上至45年的部分，每满1年，月增加1.8元，46年（含）以上的部分，每满1年，月增加2元．（3）适当倾斜：2022年12月31日前，年满70周岁不满75周岁、年满75周岁不满80周岁和年满80周岁的退休人员，每人每月分别增加15元、30元和60元养老金．张女士今年57周岁，缴费年限是34年，2022年12月的基本养老金为3000元，则张女士2023年基本养老金的月增加额为（ ） A. 78.5元 B. 124.9元 C. 132.9元 D. 147.9元 （2024·全国·模拟预测） 7. 若椭圆（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（ ） A B. C. D. （2023·四川达州·统考一模） 8. 已知，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2024上·辽宁辽阳·高二统考期末） 9. 某班星期一上午要安排语文、数学、英语、物理4节课，且该天上午总共4节课，下列结论正确的是（ ） A. 若数学课不安排在第一节，则有18种不同的安排方法 B. 若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有6种不同的安排方法 C. 若语文课和数学课不能相邻，则有12种不同的安排方法 D. 若语文课、数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有3种不同的安排方法 （2023下·河南省直辖县级单位·高一校考阶段练习） 10. 在中角，，所对的边分别为，，，以下叙述或变形中正确的有（ ） A. B. C. D. （2023上·河北张家口·高三河北省尚义县第一中学校联考阶段练习） 11. 正方体的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（ ） A. 平面截正方体所得的截面面积为18 B. 直线与平面平行 C. 直线与平面垂直 D. 点到平面的距离为 （2023上·湖南长沙·高三统考阶段练习） 12. 已知且，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B 若恒成立，则 C. 若有两个零点，则 D. 若有极值点，则或 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分