精品解析：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）期末质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 0 2. 已知在上的函数是增函数，满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于空集的说法中，错误的是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若函数 f( x)的定义域为 D，对于任意的 x1,x2D, x1x2，都有，称函数 f ( x) 满足性质，有下列四个函数① f ( x) , x (0,1) ；② g ( x) ; ③ h( x) x2(x1); ④ k (x) ,其中满足性质的所有函数的序号为 A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①② 6. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与曲线交于三点，且，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 已知函数，若函数有个零点，则实数取值范围为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9. 已知，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确有（ ） A. 若，则的最大值是； B. 若，则； C. 若，则的最大值是2； D. 若，则有最大值. 12. 当时，下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 计算：____________． 14. 以角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则__________． 15. 若的内角，满足，则当取最大值时，角大小为________． 16. 若实数且，则的最小值为________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，求 （1）最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 18. 已知函数． （1）当时；解不等式； （2）若，解关于x的不等式． 19. 在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元，设矩形的长为，总造价为（元）. （1）将表示为关于的函数； （2）当取何值时，总造价最低. 20. 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用． （1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？ （2）若第一次喷洒2个单位消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4） 21. 已知命题，，命题，，若命题p，q一真一假，求实数a的取值范围. 22. 已知函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）已知函数，若的最小值为，求满足的的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）期末质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的