精品解析：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第三次考试数学试题

2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第三次考试(必修一） 一.单选题（每小题5分 共40 分） 1. （ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合， ， ，则=（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. “是钝角”是“是第二象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数且的图象恒过定点（ ） A. (－2，0) B. (－1，0) C. (0，－1) D. (－1，－2) 8. 下列各角中与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题 5 分，共 20分） 9. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C D. 11. 已知角是第二象限角，则角所在的象限可能为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 对于函数下列结论正确的是（ ） A. 函数最小正周期是 B. 函数的最大值是2 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于点对称 三、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13. 计算：_______________. 14. 若正数，满足：，则的最小值为__________． 15. 已知函数，若f（m）＝4，则m＝_____． 16. 函数的定义域为______． 四.解答题（ 共 70分） 17. （1）已知，且，求，． （2）已知，求的值． 18. 已知函数． （1）求函数的最小正周期及对称轴方程； （2）求函数的单调递增区间． 19. 解下列不等式： （1）． （2）． 20. 已知函数. （1）求值； （2）若，求的值. 21. 已知，，求值． 22. 已知为第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 高一年级数学学科第三次考试(必修一） 一.单选题（每小题5分 共40 分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 故选：C 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了特称命题及否定形式知识，量词要改变，结论要否定． 【详解】根据特称命题的否定形式得， “，”的否定是：，，故A，B，C错误. 故选：D． 3. 已知集合， ， ，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过集合的交并补混合运算直接得出答案. 【详解】， ， ， ， ， 故选：B. 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式即可化成特殊角求值. 【详解】，故， 故选：A 5. “是钝角”是“是第二象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可. 【详解】因为是钝角，所以，因此是第二象限角， 当是第二象限角时，例如是第二象限角，但是显然不成立， 所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件， 故选：A 6. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本公式和余弦的和差公式求值即可. 【详解】解析：且，，. 故选：B. 7. 函数且的图象恒过定点（ ） A (－2，0) B. (－1，0) C. (0，－1) D. (－1，－2) 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的图象恒过定点，即求得的图象所过的定点，得到答案． 详解】由题意，函数且， 令，解得， ， 的图象过定点． 故选：A 8. 下列各角中与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】写出与角的终边相同的角为，，即可得出正确答案. 【详解】与角的终边相同的角为， 当时，，B正确； 将A，C，D代入，，得出均不是整数， 即其他三个选项均不合要求. 故选：B 二、多选题（每小题 5 分，共 20分） 9. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答