河北省 邯郸市武安市冶陶中学2023--2024学年 七年级上学期数学期末测试

2023~2024学年年级第一学期期末考试数学（冀教版） 总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个有理数中，其中最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 1 2. 用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知工厂A，B在铁路两侧，在上找一点建立货站，使该货站到工厂A与B距离之和最小，则这个点是（ ） A M B. N C. P D. Q 4. 在，，，，这5个数中负数共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，将一个含角的直角三角板绕点A顺时针旋转，点C的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是嘉淇计算“”的过程，开始出错的步骤是（ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 嘉淇的计算过程正确 9. 若关于的方程的解和方程的解相同，则的值为（ ） A. 7 B. 2 C. 1 D. 10. 如图，已知，用尺规作，第一步的作法：以点О为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，第二步的作法是（ ） A. 以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D B. 以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D C. 以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D D. 以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D 11. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若多项式与的差是常数，则的值为( ） A. B. C. D. 13. 某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 15. 如图，点是线段的中点，点是线段的三等分点，若线段的长为，则线段的长度是（ ） A. 10 B. 9 C. 7或9 D. 8或10 16. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个． A. 402 B. 403 C. 404 D. 405 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______． 18. 根据表中的数据，的值为__________，的值为__________． 结果 整式 2 7 19. 将正方形沿着，翻折，点A，C的对应点分别是点，． （1）如图1，若与重合，则_________； （2）如图2，若与重叠部分的角度，则______________． 三、解答题（本大题共7个小题．共72分解竹写出文字说明证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各小题． （1）； （2）． 21. 先化简，再求值． （1），其中是1的相反数，b是2的倒数； （2），其中． 22. 关于方程，嘉嘉的解法如下． 解：去分母，得，…① 去括号，得，…② 合并同类项，得， ，…③ 两边同时除以，得3=0．…④ 所以方程无解． （1）嘉嘉从第_________步开始出错（填序号），理由是___________________； （2）请正确求解该方程． 23. 如图，O为直线上一点，平分，． （1）写出的余角：_______________； （2）若，求的度数； （3）试判断是否平分？并说明理由． 24. 为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元． （1）求排球、足球的单价各为多少元； （2）开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这两种球共需2490元”，请你用所学的知识解释王老师的预算