河南省驻马店市确山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末测试卷 九年级数学（RJ） 测试范围：21.1-27.3 注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟. 2. 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上. 3. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题 1. 若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图．点A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A 45° B. 60° C. 75° D. 90° 5. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A. 2 B. 12 C. 18 D. 24 7. 对于的性质，下列叙述正确的是（ ） A. 顶点坐标 B. 对称轴为直线 C. 当时，有最大值 D. 当时，随增大而减小 8. 在正比例函数中，y随x的增大而减小，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 如图，已知正方形的边长为2，点E是的中点，连结，点F在上，且，连结并延长交于点G．则的长是（ ）． A. B. C. D. 1 10. 如图，正方形的顶点，，对角线交于点H，将正方形以原点O为旋转中心，作以下变换：第一次逆时针旋转，第二次再顺时针旋转，第三次继续逆时针旋转，第四次依然顺时针旋转，……，重复这样的过程，当旋转30次后，点H的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值是________． 12. 已知与相似且面积比为，则与的相似比为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则k的值是______． 14. 如图，为半圆O直径，且，点C为半圆O上一点，连接，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D．若，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在平面直角坐标系内有一矩形OABC，矩形内有一圆同时和这个矩形的三边都相切，若点，则此圆的圆心的坐标为______． 三、解答题 16. 解下列方程 （1） （2）． 17. 如图，在中，C，D分别是AP，BP上的点．若CD=CP=4，DP=5，AC=3.5，BD=1． （1）求证：． （2）求AB的长． 18. 将正面分别标有数字1，2，3，6，背面花色相同的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取第二张． （1）求两次抽取的卡片上的数字之和大于5的概率； （2）求两次抽取卡片上的数字之和为奇数的概率． 19. 如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1：并写出点B的对应点B1的坐标； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标． （3）△ABC内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△A2B2C2中的对应点M2的坐标． 20. 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在第四象限的一次函数图象上有一点P，满足，请求出点P的坐标； （3）当时，直接写出x的取值范围． 22. 已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，． （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）当时，求y的取值范围； （3）连接AB，若抛物线向下平移个单位时