广东省深圳市南山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、班级、学校，并把条形码粘贴在指定位置． 2．请按照要求答题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答，视为无效． 3．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上） 1. 如图所示，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程的一个根是，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　） A. （﹣3，） B. （﹣2，3） C. （﹣，3） D. （﹣3，2） 5. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 0.4 D. 0.6 6. 如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长为，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（ ） A B. C. D. 7. 下面说法正确的是（ ） A. 两条直线被一组平行线所截，所得线段成比例 B. 对于反比例函数，随的增大而减小 C. 关于的方程是一元二次方程 D. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的图形是菱形 8. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画圆弧，交于点，以为圆心长为半径画圆弧与的延长线交于点，连接分别与、交于点、，连接，下列结论中下列结论中错误的是（ ） A. 四边形为菱形 B. C. D. 10. 用绘图软件绘制出函数的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（ ）． A. a＞0，b＜0 B. a＞0，b＞0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 若，则________． 12. 大自然是美设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为________． 13. 如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 14. 如图，在矩形中，，，是上的一个动点（不与，重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，若时，则________． 15. 如图，为直角三角形，，，，是边上的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点的对应点为，边与边交于点，则的长是________． 三、解答题：（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第20题10分，共55分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 已知：的两邻边，的长是关于的方程的两个实数根． （1）当为何值时，是菱形？ （2）若的长为3，求的周长． 18. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图： 分析数据： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b c 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：_______，_______，_________； （2）已知