内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-----2024学年度上八年级数学期末试卷 班级： 姓名： 考号： 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是 轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架 不变形，他至少还要再钉上几根木条？ （ ） A．0根 B．1根 C.2根 D．3根 3．如图2，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式 是（ ） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 4．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形， 则图中∠α+∠β的度数是（ ） A．180° B．220° C．240° D．300° 5．下列计算正确的是（ ） A． 2a+3b=5ab B．（x+2） 2 =x 2 +4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 6．等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是( ) A.10或8 B.8 C.10 D.6 7．如图4，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是 （ ） A （x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C.（x﹣a）（x﹣a） D.（x+a）a+（x+a）x 8．若分式 𝑥2−4 𝑥2−4𝑥+4 的值为零，则x的值是（ ） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．4 9．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家 车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家 距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若 设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为 A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1 （﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2 的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2， A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（ ） A．（0，4） B．（﹣3，1） C．（0，﹣2） D．（3，1） 图1 图2 图3 图4 二、填空题（每题3分，共15分） 11．用科学记数法表示0.00000012为 12．如图5，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则 ∠ABD= ． 13. 若实数x满足 1 𝑥 + 𝑥 = 3 ，则 1 𝑥2 + 𝑥2的值= 14.多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= 15.若分式方程： 1−𝑘𝑥 𝑥−2 + 2 = 1 2−𝑥 有增根，则k= 三、解答题 16. 分解因式：（每小题3分） ⑴ 2𝑥2 − 8𝑦2 ⑵4𝑥𝑦2 + 4𝑥2𝑦 + 𝑦3 图5 17.解下列分式方程 （每小题4分） ⑴ 1 2𝑥 = 2 𝑥+3 ⑵ 1 𝑥+3 − 2 3−𝑥 = 12 𝑥2−9 18. 20．（8分）在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及 其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE ． 19. 先化简，再求值(6分)： ( 𝑥+2 𝑥2−2𝑥 − 𝑥−1 𝑥