1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念 １．（人教七上 Ｐ５７第 １题改编）已知单项式 －２３ｘ ２ｙ的系数为ａ，次数为ｂ，则ａｂ的值为 （　Ａ　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．４３ Ｄ．－ ４ ３ ２．（２０２２湘潭）下列整式与ａｂ２为同类项的是 （　Ｂ　） Ａ．ａ２ｂ Ｂ．－２ａｂ２ Ｃ．ａｂ Ｄ．ａｂ２ｃ ３．（优质原创）如图，若从 ① ｘ３，②ｘ３＋ｙ２， ③－２ｘ２ｙ中选择一个作为“□”中内容，则正 确的是　①或③　．（只填序号） □＋ｘｙ－５是一个三次三项式 第３题图 考向２　整式的运算 ４．（福建真题改编练）化简（２ａ）３的结果是　８ａ３　； 化简（－３ａ２）２的结果是　９ａ４　． ５．（２０２３广元）下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．２ａｂ－２ａ＝ｂ Ｂ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｃ．３ａ２ｂ÷ａ＝３ａ Ｄ．（ａ＋２）（２－ａ）＝４－ａ２ ６．多选 獉獉 （福建真题组合改编练）下列计算正确的 是 （　Ｃ　） Ａ．２ａ＋ａ＝３ Ｂ．（ａ－１）５＝ａ５－１ Ｃ．（２ａ３）２＝４ａ６ Ｄ．ａ６÷ａ３＝ａ２ Ｅ．（－３ａｂ２）２＝－６ａ２ｂ４ Ｆ．ａ·ａ－１＝１（ａ≠０） Ｇ．ａ·ａ３＝ａ３ Ｈ．（ａ２）３－（－ａ３）２＝０ ７．（２０２２莆田二检改编）算式２×２×２×…         ×２ ｎ个２ ３＋３＋３＋…       ＋３ ｍ个３ （ｍ，ｎ均为正整数）的结果可表示为 （　Ｃ　） Ａ．２ｎ３ｍ Ｂ． ２ｎ ３ｍ Ｃ．２ ｎ ３ｍ Ｄ．（ ２ ３） ｎ－ｍ ８．（２０２３三明永安市期中）若定义 表示 ｘｙｚ， 表示 ４ａｄｃｂ，则运算 ÷ 的结果为 （　Ａ　） Ａ．２ｍ２ｎ Ｂ．４ｍ２ｎ Ｃ．２ｍｎ２ Ｄ．４ｍｎ２ ９．（２０２２百色）如图，是利用割补法求图形面积 的示意图，下列公式中与之相对应的是 （　Ａ　） 第９题图 Ａ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｄ．（ａｂ）２＝ａ２ｂ２ 考向３　整式的化简与求值 １０．小红在计算ａ（ｂ＋ａ）－（ａ－ｂ）２时，解答过程 如下： 　ａ（ｂ＋ａ）－（ａ－ｂ）２ ＝ａｂ＋ａ２－（ａ２－ｂ２） 第一步 ! ＝ａｂ＋ａ２－ａ２－ｂ２ 第二步 !! ＝ａｂ－ｂ２ 第三步 !!!!!! 小红的解答从第　一　步开始出错，请写出 正确的解答过程． 解：一； 原式＝ａｂ＋ａ２－（ａ２－２ａｂ＋ｂ２） ＝ａｂ＋ａ２－ａ２＋２ａｂ－ｂ２ ＝３ａｂ－ｂ２                                                                      ． ７ 分层作业本·福建数学 第 一 章 数 与 式 １１．（２０２３南充）先化简，再求值：（ａ－２）（ａ＋２）－ （ａ＋２）２，其中ａ＝－３２． 解：原式＝ａ２－４－ａ２－４ａ－４ ＝－４ａ－８， 当ａ＝－３２时， 原式＝－４×（－３２）－８ ＝－２． １２．（２０２２北京）已知 ｘ２＋２ｘ－２＝０，求代数式 ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ＋１）２的值． 解：原式＝ｘ２＋２ｘ＋ｘ２＋２ｘ＋１ ＝２ｘ２＋４ｘ＋１， ∵ｘ２＋２ｘ－２＝０， ∴ｘ２＋２ｘ＝２， ∴原式＝２（ｘ２＋２ｘ）＋１ ＝２×２＋１ ＝５． 考向４　因式分解 １３．（优质原创）小明做了如下四道因式分解题： ①ｘ２－ｙ２＝（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）； ②ｘ３－ｘ＝ｘ（ｘ２－１）； ③ｘ２ｙ－ｘｙ２＝ｘｙ（ｘ－ｙ）； ④４ｘ２＋８ｘｙ＋４ｙ２＝（２ｘ＋２ｙ）２． 其中因式分解的结果不彻底的是 （　Ｄ　） Ａ．①和② Ｂ．①和③ Ｃ．②和③ Ｄ．②和④ １４．（２０２３绍兴）因式分解：ｍ２－３ｍ＝ｍ（ｍ－３）． １５．（２０１９福建１１题改编）分解因式：ｎ２－９＝ 　　　　． 变式　因式分解：ｘ２－９ｙ２＝（ｘ＋３ｙ）（ｘ－３ｙ）． １６．（２０２３嘉兴）一个多项式，把它因式分解后有 一个因式为（ｘ＋１），请你写出一个符合条件 的多项式：　　　　． 强化提升练 １７．（２０２２泉州惠安县期末）已知 ａ、ｂ、ｃ为三角 形的三条边长，设 ｍ＝（ａ－ｂ）２－ｃ２，则 ｍ的 值 （　Ａ　） Ａ．ｍ＜０ Ｂ．ｍ＞０ Ｃ．ｍ＝０ Ｄ．ｍ＞０或ｍ＜０ １８．（２０２３随州）设有边长分别为 ａ和 ｂ（ａ＞ｂ） 的Ａ类和Ｂ类正方形纸片、长为ａ宽为ｂ的 Ｃ类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边 长为ａ＋ｂ的正方形，需要１张 Ａ类纸片、１