期末复习卷---2023-2024学年苏科版 数学九年级 上册

期末复习卷 一、单选题 1．下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2将关于的一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（    ） A． B． C． D． 3如图，在直线l上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线l上），则与直线在（    ）秒时相切 A．3 B．4 C．3或4 D．3或 4如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了解云南省九年级学生的数学学业水平成绩，应该采用普查方式 C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数和中位数都是8 6．图，的半径为9，是两条弦，，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为344万元，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 1．若关于x的一元二次方程的一根为2，则另一根为 ． 2．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，他们10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为，，则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 3．若是方程的其中一根，则的值为 ． 4．已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为 ． 5．若一组数据的方差为，则这组数据的众数为 ． 6．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则可列方程 ． 7．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于 度时，AC才能成为⊙O的切线． 8．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为 ． 三、解答题 1．解方程 (1) (2) 2．将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上． (1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率； (2)随机抽取一张，将卡片的数字作为一个两位数的十位数字（不放回），再抽取一张，将卡片的数字作为这个两位数的个位数字，请画树状图列举所有可能出现的结果，并求出所抽取的两位数恰好是5的倍数的概率． 3．某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则 ； (2)求一班参加竞赛学生成绩的平均分； (3)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数． 4．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． (1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 5．我校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的总人数为__________人； (2)扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为__________． (3)通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学到巴彦淖尔市参加新一轮比赛．请用画树状图或列表法求出到巴彦淖尔市参加比赛的两人恰为一男一女的概率． 6．如图，在中，，以为直径的交于点D，过D作的切线，与交于点E，与的延长线交于点F． (1)求证：； (2)若B是的中点，，则图中阴影部分的面积为______． 7．如图，在中，，点在边上，以为直径作交于点，连接，且．求证：是的切线． 8．如图，内接于为直径，I是的内心，的延长线交于点D．