8.4列方程解决相遇问题（课件）五年级上册数学冀教版

列方程解决相遇问题 90 温故知新 看图获取信息并解答问题 经过4小时相遇 90×4+80×4=680（千米） （90+80）×4=680（千米） 探索新知 甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小 时相遇。甲车平均每小时行多少千米？ 说一说你了解到哪些数学信息？ 7小时后两车相遇 甲车7小时行驶的路程 乙车7小时行驶的路程 甲车7小时行驶的路程 乙车7小时行驶的路程 我找的等量关系是： 甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米 解：设甲车平均每小时行x千米。 7 x ＋87×7＝1463 7x ＋609＝1463 7x ＝1463－609 7x ＝854 x ＝854÷7 x ＝122 答：甲车平均每小时行122千米。 甲车速度×7 87×7 检 验 方程左边 ＝7x ＋87×7 ＝7×122＋609 ＝ 1463 ＝ 方程右边 所以，x＝122是方程的解。 甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程 7 x ＝1463－87×7 总路程－甲车7小时的路程=乙车7小时行的路程 1463 －7x ＝87×7 对 比 提 升 甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程 7 x ＝1463－87×7 总路程－甲车7小时的路程＝乙车7小时行的路程 1463 －7x ＝87×7 （1463－87×7）÷7 列出方程 找出等量关系 列方程解决相遇问题的方法 解方程 检验并写答语 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲 队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？ 解：设乙队每天需要完成x米。 7×32+32x =480 224+32x =480 32x =256 x =8 答：乙队每天需要完成8米。 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲 船在乙船后面，距乙船57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平 均每小时行多少千米？ 两艘船都是向同一个方向行驶 拓展提升 这是同学们列出的等量关系式，他们的想法对吗？ 3.（乙船行驶的速度－甲船行驶的速度）×时间＝57.6千米 1.乙船行驶的速度×时间+甲船行驶的速度×时间＝57.6千米 2.乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米 （ √） （ √） （ ×） 第三种想法也是对的 1.乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米 列出等量关系式： 2.（乙船行驶的速度－甲船行驶的速度）×时间＝57.6千米 甲 乙 57.6千米 甲船行驶的路程 乙船行驶的路程 解：设乙船平均每小时行 x千米。 18x －32.5×18＝57.6 18x －585＝57.6 18x ＝642.6 x ＝35.7 答：乙船平均每小时行35.7千米。 乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米 列方程解决相遇问题时，应先找到题中的等 量关系，再根据等量关系列出方程并解答。 相遇问题的等量关系： 甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程。 课堂小结 相遇问题的等量关系： 甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路 程。 列方程解决相遇问题时，应先找到题中的 等量关系，再根据等量关系列出方程并解答。 课堂小结 学 习 内 容 课 后 习 练 1.完成数学书第90页1题 2.完成数学书第90页2题 $$