第二十一章 代数方程 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第二十一章 代数方程 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023下·上海静安·八年级统考期末）下列方程中，属于无理方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海宝山·八年级统考期末）上海市16个区共约1326条健身步进和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程，如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·上海长宁·统考二模）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（  ） A． B． C． D． 4．（2023下·上海静安·八年级上海市回民中学校考期中）如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2023下·上海·八年级专题练习）若关于x的分式方程无解，则a的值为（　 　） A．1 B．1或 C．-1或 D．以上都不是 6．（2022下·上海·八年级专题练习）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2022下·上海·八年级校考阶段练习）写出一个二元二次方程 ，使得该方程有一个解是． 8．（2023下·八年级单元测试）方程的解为 ． 9．（2022下·上海浦东新·八年级上海市张江集团中学校考期中）已知方程组，消去y，化简后所得到的方程是 ． 10．（2023下·上海杨浦·八年级统考期末）如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是 ． 11．（2023下·上海宝山·八年级校考期中）已知解关于的方程产生增根，那么的值是 ． 12．（2021下·上海杨浦·八年级校考期中）防汛前夕，某施工单位准备对黄浦江一段长的江堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加，因而完成江堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固江堤，则得方程为 ． 13．（2023上·上海虹口·九年级上外附中校考阶段练习）已知关于的方程无解，则实数的值为 ． 14．（2022上·上海静安·八年级上海市民办扬波中学校考期中）对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，如果，则此时的值是 ． 15．（2023下·上海·八年级专题练习）若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为 ． 16．（2023下·上海·八年级专题练习）若关于的方程在实数范围内有两解，则的取值范围是 ． 17．（2022上·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）小明在解方程时采用了下面的方法：由 ， 又有，可得，将这两式相加可得， 将两边平方可解得，经检验是原方程的解． 请你学习小明的方法，解决下列问题： （1）已知，则的值为 ． （2）解方程，得方程的解为 ． 18．（2023下·八年级单元测试）观察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023下·上海·八年级专题练习）解方程： (1)； (2)． 20．（2020上·上海浦东新·七年级校考期中）为何值时，关于的方程无解． 21．（2023下·上海·八年级专题练习）小金到一文具店用12元钱买某种练习本若干本，隔了一段时间他再去那个店，发现这种练习本正在“让利销售”中，每1本降价元，这样用12元可以比上次多买3本，求小金第一次买的练习本的数量． 22．（2023上·上海徐汇·八年级上海民办南模中学校考阶段练习）阅读材料：在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子解答问题．在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子的分子分母颠倒位置，变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：因为，所以． 即，即． 所以． 根据材料回答问题：（直接写出答案） (1)已知，则________；_____