上海市金山区2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题

2023学年第一学期八年级期末诊断评估 数学 试卷 考生注意： 1. 本场考试时间90分钟.试卷共4页，满分100分，答题纸共两页. 2. 作答前，在答题纸指定位置填写班级，姓名，准考证号. 3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分. 4. 用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分，每题只有一个正确选项） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3. 下列函数一定是反比例函数的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4. 下列命题的逆命题是假命题的是 （A）如果，那么； （B）如果，那么； （C）对顶角相等； （D）同位角相等，两直线平行． 5. 如图，在中，，，，平分交于点，∥交于点，下列结论不成立的是 （A）； （B） ； （C）； （D）． 6. 如图，函数和的部分图像与直线分别交于、两点，如果的面积是，则的值为 （A）； （B）； （C）； （D）． ( 第 5 题图 ) ( 第 6 题图 ) 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 计算： ▲ ． 8. 函数的定义域是 ▲ ． 9. 已知函数，则 ▲ ． 10. 如果关于的一元二次方程有一个根是，则 ▲ ． 11. 在实数范围内因式分解： ▲ ． 12. 已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则k的取值范围为 ▲ ． 13. 已知直角坐标平面内两点和，则线段的长为 ▲ ． 14. 平面内，到点的距离等于2的点的轨迹是 ▲ ． 15. 某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值达到144万元，如果每月该工厂产值的增长率相同，那么这个增长率是 ▲ ． 16. 如图，在中，点是高、的交点，且，则= ▲ 度． 17. 如图，在中，，点是边的中点，，，，则的长为 ▲ ． 18. 如图，在中，，，垂足为点，点为的中点，联结、交于点，若，则= ▲ . ( 第 1 8 题图 ) ( 第 1 6 题图 ) ( 第 17 题图 ) 三、简答题（本大题共4题，共32分） 19.（本题共10分，每小题5分） （1）计算： （2）计算： 20．（本题共10分，每小题5分） （1）用配方法解方程： （2）解方程： 21．（本题共6分，每小题3分） 如图，在中，，，，垂直平分，分别交边、于点、，联结． （1）求的度数； （2）求的长． ( 第 21 题图 ) 22.（本题共6分，每小题2分） 小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间. 从山脚出发后小明所走路程s（米）和所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空. （1）小明中途休息用了 ▲ 分钟； （2）小明休息后爬山的平均速度是 ▲ 米/分钟； （3）小明休息前所走的路程s与时间t之间的 函数关系式是 ▲ （无需写出定义域）． ( 第 22 题图 ) 四、解答题：（本大题共3题，共26分） 23.（本题共7分，第（1）小题4分，第（2）小题3分） 如图，和的平分线交于点，过作交的延长线于点，交于点. （1）求证：； （2）联结，求证：． ( 第 23 题图 ) 24.（本题共9分，第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题4分） 如图，直线的图像与双曲线交于、两点，且点的坐标为，过作轴，垂足为点. （1）求和的值； （2）联结，直接写出点的坐标，并求出的面积； （3）如果在双曲线上有一点，点在第一象限且满足，求点的坐标． ( 第 24 题图 ) 25.（本题共10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分） 如图，在中，，，，垂足为．点为边上一点（不与、重合），联结作，射线交射线于.设，． （1）求证：； （2）当点在线段上时，求关于的函数解析式并写出定义域； （3）当时，请直接写出的值． ( 第 2 5 题图 ) ( 备用 图 ) 2023学年第一学期期末诊断评估八年级数学试卷