2024年中考数学一轮复习题：不等式与不等式组

2024年中考数学一轮复习题：不等式与不等式组 一、单选题 1．若 ，则下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．生命在于运动，手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序，网友们常把日行万里当作一个目标来坚持，小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问小华同学完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 3． 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C． D． 4．若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．若方程组的解满足，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若干辆载重为的卡车来运载货物，若每辆卡车只装，则剩下货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（　　）辆汽车． A．6 B．7 C．8 D．9 7．某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，但每张卡收元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累计购物金额超过（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．若关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数的和是（　　） A． B．6 C．12 D． 二、填空题 9．不等式组 的解集是　 　 ． 10．当x满足条件　 　时，代数式的值不大于零． 11．若方程组 的解满足 ，则m的取值范围是　 　 12．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤 吨，根据题意可列不等式组　 　。 13．某种签字笔原零售价为每支4元，凡购买2支以上（包括2支），商场推出两种优惠方案．第一种方案：1支签字笔按原价，其余的按原价的六折优惠；第二种方案：全部按原价的八折销售．顾客在购买相同数量签字笔的情况下，要使按第一种方案购买得到的优惠多，至少需要购买　 　支签字笔． 三、解答题 14．解不等式组 15．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分. （1）若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题? （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”? 17．某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程． （2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？ 18．某工厂计划购买A，B两种型号的机器生产零件，已知每台A型机器比每台B型机器每天多生产20个零件，并且3台A型机器和2台B型机器每天共生产零件460个． （1）求：每台A型机器和每台B型机器每天分别生产零件多少个． （2）若该工厂计划购买A，B两种型号的机器共20台，且必须满足每天生产的零件不低于1830个，则最少需购买A型机器多少台？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．x >　 10．x≥2 11．m＞-1 12． 13．3 14．解： 由①得， ， 由②得， ， 故此不等式组的解集为 . 15．解： ， 由不等式①，得x≤1， 由不等式②，得x＞﹣1， ∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤1，在数轴上表示如下图所示， ． 16．（1）解：设该同学一共答对x道题， ∴4x-(25-x-1) ×1=86， 解得：x=22道， 答：该参赛同学一共答对了22道题 ； （2）解：设该同学至少答对x道题， 4x-(25-x) ×1≥90， 解得：x≥23， 答：该同学至少答对23道题. 17．（1）解：设A种房间的数量为x，则B种房间的数量为（9﹣x）． 依题意可得 ， 解得：3≤x≤ ． ∵x为整数， ∴x=3或x=4或x=5或x=6． ∴共有4种方案：①3间A，6间B；②4间A，5间B；③5间A，4间B；④6间A，3间B （2）解：∵当A种房间越少，所需费