甘肃省武威市凉州区西营片联考2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区八年级 数学期末试卷（一） 一、选择题（共30分） 1. 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，则∠MCN=( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 55° 4. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定 5. 一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发所做的对角线的条数为（ ） A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 11条 6. 如图，已知，．则证明的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 已知△ABC△DEF，∠A＝40°，∠B＝50°，则∠D的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 90° 8. 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算结果正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 分式有意义的的取值范围是________． 12. 已知，则的值是______． 13. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 14. 使分式值为0，这时x=_____． 15. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝____. 16. 已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，再添加一个条件______就可以判断△ABC≌△BAD． 17. 如图，，，则的长是_______． 18 如图，已知如图，已知，，，若，则______． 三、计算题（共16分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 四、解答题（共50分） 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，中，，，E是边上一点，交的延长线于点D，交于点F，．求的大小． 23 如图，已知，．求证：． 24. 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB＝CD． 25. 如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 26. 习总书记在党第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．求每辆B型汽车进价是多少万元？ 27. 如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形，，，点D与点B关于直线l轴对称，连接交直线l于点E，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，求证：． 2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区八年级 数学期末试卷（一） 一、选择题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】∠CAB=∠DBA（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】10 三、计算题（共16分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）无解． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（共50分） 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】证明见解析． 【24题答案】 【答案】证明见解析． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【26题答案】 【答案】型汽车的进价为每辆10万元 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$