八年级数学开学摸底考（深圳专用，范围：北师大八上全册）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大八上全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列实数中是无理数的是(       ) A． B． C．0.3333333 D． 2．下列各点中位于第二象限的点是(     ) A． B． C． D． 3．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A．B．C．D． 6．下列四个命题中，真命题的是(      ) A．三角形中至少有两个锐角 B．内错角相等 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两直线平行，同旁内角相等 7．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是(      ) A． B． C． D． 8．．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ） A．45° B．54° C．40° D．50° 9.如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．一组数据：、3、、、5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 ． 12．一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是 . 13．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 14.已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为 ． 15．如图，在中，点D是边的中点，E是边上一点，将沿折叠至，点C的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为 ． 三．解答题（共7小题，满分72分） 16．计算： (1) (2) 17．解方程组 (1) (2) 18．小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究． (1)在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中______． x 0 1 2 3 4 5 6 7 … y 2 1 0 1 2 3 m 5 … (2)在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________； (3)已知函数的图象与函数y的图象关于y轴对称． ①请在图中画出函数的图象； ②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______． 19．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 20．今年第号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别