6.2 运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法（教案）-五年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法 教科书 书 名：冀教版教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023年 7 月 教学目标 1、经历自主尝试、交流组合图形的面积计算问题的过程。 2、能运用所学过的面积公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。 3、感受解决问题方法的多样化，获得成功的体验。 教学内容 教学重点： 1. 能够根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。 教学难点： 1. 理解计算组合图形面积的多种计算方法，选择最适当的方法求组合图形的面积。 教学过程 一、复习导入 师：首先，大家想一想我们学过那些基本图形？ 生 1：我们学习过长方形、平行四边形、三角形和梯形。师：这些图形的面积公式是什么呢？ 生 2：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高，三角形面积等于底乘高除以 2，梯形面积等于上底加下底括起来乘高除以 2。 师：今天我们就用学过的知识解决生活中的问题。 二、讲授新知 师：同学们，看，临街处要建一座拐角楼房，怎么求地基的面积呢？看一看，想一想， 你发现了什么？ 生 1:通过看图，我发现这个图我们没学过，能不能把它转化成我们学过的图形进行计算 呢？ 师：说得好！在前几节课，我们就运用了转化的方法，把没学过的图形转化成了学过的 图形进行学习的。那下面，请同学们自己尝试着计算出这个图形的面积吧。 （学生合作讨论） 师：谁来给大家说一下你怎么做的？ 生 2：我把这个图形分成两个长方形，左边的长方形面积是 18 乘 40 等于 720 平方米， 右边长方形的长就变成了 60 减 18，所以面积是 18×（60－18）＝756（平方米），最后相加结果为 1476 平方米。 师：说的真有条理，谁还有其他的想法？ 生 1：也是分成两个长方形，上面长方形的长是 40-18，宽是 18，所以面积是 396 平方米，下面长方形的面积 60 乘 18 等于 1080 平方米，最后相加结果为 1476 平方米。 师：回答很棒，谁还有别的计算方法？ 生 1：我是把这个分成了两个梯形，左边的梯形上底是 40 减 18，下底是 40，高是 18， 所以面积是 558 平方米。右边的梯形上底是 60-18，下底是 60，高是 18，面积为 918 平方米， 最后相加结果为 1476 平方米。 师：前三位同学都是把组合图形分割成几个基本图形来计算它的面积的，我们把这种方法叫做分割法，还有其他的方法吗？ 生 2：补上一个小长方形，就成了一个大长方形。大长方形的面积就是 60 乘 40 等于 2400 平方米，补上的小长方形宽是 40-18，长是 60-18，面积等于 924 平方米，再用 2400 减去 924 等于 1476 平方米。 师：同学说的很好，我们把这种方法叫做添补法。 师：大家总结一下怎样求组合图形面积呢？ 生 1：我们是通过分割法和添补法把没学过图形转化成学过的图形计算的。 师：说得好，转化的方法是很重要的方法，接下来我们通过练习来体会吧！ 三：巩固练习 师：计算下面组合图形的面积，同学们先摁暂停，自己算一算吧。 师：谁来说一说怎么算的？ 生 2：我是把图形分成了梯形和长方形，先算梯形的面积为（8＋16）×（16－9）÷2＝ 84（平方厘米）再算长方形的面积 9×16＝144（平方厘米），最后相加得 228 平方厘米。 师：说的好，那这个组合图形该怎么计算呢？同学们先摁暂停，自己算一算吧 师：那位同学说一下？ 生 1：我把图形分成了三角形和长方形，三角形的底是 25－15，高是 20-15，三角形面积为 25（平方厘米），再算长方形面积 15×25＝375（平方厘米），最后相加得 400 平方厘米。 师：说的真有条理，这两个位同学把组合图形用分割法转化成学过的两个基本图形。 师： 我们看下一题，自己算一算吧！谁来说一说？ 生 2：先算三角形的面积 18×18÷2＝162（平方米），再算梯形的面积（18＋12）×22 ÷2＝330（平方米），最后相加得 492 平方米。 师：分析的很正确，我们看第 3 题，自己先算一算。谁来说一说？ 生 1：我是用梯形面积减去中间长方形的面积来计算的，最后结果为 934.5（平方米） 生 2：用第 1 小题求出来种植水稻的面积是 934.5 平方米乘 1.2 等于 1121.4 千克。 师：回答很棒，计算也准确，同学们你们做对了吗？我们来看最后一道题，你见过这样的地砖吗？ 生 1：这是六边形地砖. 师：对，这就是正六边形地砖，那你知道怎样求地砖的面积吗？ 生 2：它也是组合图形，可以把它分割成两个梯形。 师：说的真好，我们把它作为课下作业量一量，算一算吧！ (