2.4 购物问题和简便运算（教案）-五年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数 学 年级 五年级 学期 秋 季 课题 简便运算 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1、结合具体事例，经历自主解决现实问题和用乘法运算定律进行小数简便运算的过程。 2、能解答有关小数乘法的简单问题，能应用整数乘法运算定律进行小数简便运算。 3、积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，提高综合运 用知识的能力。 教学内容 教学重点： 正确进行小数连乘、乘加、乘减混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。 教学难点： 运用运算定律进行小数的简便运算。 教学过程 一、创设情境 师：同学们好，非常高兴能和大家一起学习，今天我们学习的内容是冀教版五年级数学上册第二单元《小数乘法》中的第六课时《简便运算》。同学们，在前面学习中，我们一起解决过买自动笔的问题，买早餐的问题，还帮聪聪的妈妈解决过买挂面的问题。今天呢，李阿姨去超市了，她会遇到什么情况，又有什么问题需要我们解决呢？我们一起来看看。二、传授新知 多媒体出示文字和图。 师：请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？ 生 1：图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。 生 2：1 袋面粉 42 元；1 千克牛肉 46.4 元；1 千克鱼 23.6 元。生 3：李阿姨计划买一袋面粉、2 千克牛肉、2 千克鱼。 生 4：李阿姨带了 200 元钱，让我们帮她算一算，够不够。 师：出示问题“李阿姨买这几样食品带 200 元钱够不够”的问题。这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？试一试。 教师巡视，了解学生的计算情况。 全班交流。首先让学生充分表达不同解决问题思路和方法的机会。师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？ 生：（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。46.4×2=92.8（元） 23.6×2=47.2（元） 42+92.8+47.2=182（元） 182 元＜200 元，所以李阿姨带的钱够。 生：（2）我是这样想的，因为牛肉和鱼都是 2 千克，所以，列一个算式，先 算出牛肉和鱼各 2 千克一共花多少钱。 （46.4+23.6）×2 =70×2 =140（元） 140+42=182（元） 182 元＜200 元，所以李阿姨带的钱够。生：我直接列出的综合算式。 （46.4+23.6）×2+42 师：同学们解决问题的方法多样又灵活，用不同的方法解决了李阿姨的问题。下面我们根据第 2 个同学的方法说说，解题的思路，每一步计算求得是什么？ 生：46.4+23.6 是一千克牛肉和一千克鱼共多少钱。因为牛肉和鱼各买了 2 千克所以（46.4+23.6）×2，因为要先算一千克牛肉和一千克鱼共多少钱所以要加括号。 师：很好！根据问题中的具体情况，可采取简便的计算方法。在小数混合运算中，运算顺序和整数混合运算顺序是一样的，谁知道这样做运用了什么定律？ 生：乘法分配律。 师：对，在小数计算中，根据小数算式的特点，整数的运算定律，同样适用于小数运算。 三、简便运算 ( 师：下面我们分别用两种方法计算看谁的方法更简便。生：学生在答题纸上独立做题，教师巡视。 师：谁来说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？ 4×0.5×0.25×2 ＝(4×0.25) ×(0.5×2) ＝1×1 ＝1 运用了乘法交换律和结合律。 7.08×2.7＋7.08×7.3 ＝7.08×(2.7＋7.3) ＝7.08×10 ＝70.8 运用了乘法分配律。 1.25×25.5×8 ＝1.25×8×25.5 ＝10×25.5 ＝255 运用了乘法结合律 3.5×24＋1.5×24 ＝(3.5＋1.5)×24 ＝5×24 ＝120 运用了乘法分配律。 四、课堂练习 师：下面看练一练第 1 题，请同学们认真读题中的文字和情境图，说一说你发现了哪些数学信息？问题是什么？ ) 生 1：整月订奶，每天 2 袋，一个月 55.8 元，零买每袋 0.95 元。 生 2：丽丽家每天需要 2 袋，问题是：整月订奶比零买一个月便宜多少钱？ 一年便宜多少钱？ 生 3：一个月按 30 天算。 学生算完后，全班交流。可让学生算一算，一年按 365 天算，整月订比零买一年便宜多少钱。答案： 0.95×2×365-55.8×12 ＝693.5-669.6 ＝23.9(元) 师：观察第 2 题的情境图，并读题，说一说你发现了哪些数学信息？问题是什么？ 生 1：星期天，小明和妈妈乘出租车去姥姥家。 生 2：3 千米以内 8 元，超过 3 千米每千米 1.5 元，小明家到姥姥家是 9 千米。生 3：问题是，下车时应付费多少元？ 师：小明和妈妈下车时应付费多少元呢？请同学们帮他们算一