2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末考试重难点典型易错题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末考试重难点典型易错题 一、单选题 1．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（） A．和 B．和1 C．2和1 D．2和1 2．小明和同学做“抛掷质地均匀的骰子（标有数字1，2，3，4，5，6）试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 数字6朝上的频数 20 35 49 60 85 若抛掷骰子的次数为1200，则“数字6朝上”的频数最接近（    ） A．180 B．200 C．210 D．240 3．下面几何体的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断正确的是（    ）    A．四边形由矩形变为菱形 B．对角线的长度不变 C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变 6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ） A．玩“石头”“剪刀”“布”时，小亮随机出的是“石头” B．掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面”朝上的概率 C．投掷一枚骰子，点数“6”朝上的概率 D．袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球 7．下列命题是真命题的是（    ） A．有一个角是36°的两个等腰三角形相似 B．有一个角是45°的两个等腰三角形相似 C．有一个角是60°的两个等腰三角形相似 D．有一个角是钝角的两个等腰三角形相似 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C．D． 9．如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，矩形的边在x轴上，边在y轴上，点B的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点B落在点D的位置，且交y轴于点E，那么点D的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直角坐标系中，正方形的顶点A与原点O重合，点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，在边的上侧作等腰三角形，使，连接AE，过点D作的垂线，垂足为G，交的延长线于点F，连接．若点D的坐标为，的长度为2，则点E的坐标为 ． 12．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则 ． 13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请支球队参加比赛，则可列方程为 . 14．某学校开办篮球比赛，规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，列出的方程是 15．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 “射中8环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中8环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是 . 16．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于 ． 17．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是 ． 18．如图，平行四边形的顶点，在反比例函数的图像上，点和点在轴上，垂直于轴，若平行四边形的面积为，则的值为 ． 三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．如图，和是直立在地面上的两根立柱（即均与地面垂直），已知，某一时刻在太阳光下的影子长． (1)在图中画出此时在太阳光下的影子； (2)在测量的影子长时，同时测量出的影长，计算的长． 21．如图，已知四边形是正方形，对角线相交于O，设E、F分别是上的点，若，，求四边形的面积． 22．某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，再随机抽取两张卡片，请用列表法或画树状图法求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率． 23．如图，已知，它们的相似比为k，、是对应的中线．求证：． 24．如图，反比例函数图象经过点，点B在反