精品解析：四川省雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

高一数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小值为（ ） A B. C. 3 D. 4 3. 已知是偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. 7 D. 5 4. 若角的终边经过点，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有4个零点，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若臭氧含量与时间（单位：年）的函数关系式为，其中为臭氧的初始含量，则（ ） A. 随时间的增加，臭氧的含量减少 B. 随时间的增加，臭氧的含量增加 C. 当时， D. 当时， 10. 下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 12. 已知定义在R上函数满足，且当时，，则（ ） A. 是周期为2的周期函数 B. 当时， C. 的图象与的图象有两个公共点 D. 在上单调递增 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数的定义域为__________． 14. 如图，这是某公园的一条扇形闭合路，其中弧所对的圆心角为2.4，，则这条扇形闭合路的总长度为__________． 15. 若，则的最__________（填“大”或“小”）值是__________． 16. 若函数在上恰好存在6个不同的满足，则的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）求值：． （2）已知，化简：． 18. 已知函数满足． （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性，并说明理由． 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间． 20. 已知函数． （1）求在上的最大值； （2）若，求的值； （3）若，求值． 21. 已知函数． （1）若的值域为，求的取值范围； （2）设对恒成立，求的取值范围． 22 已知函数． （1）试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由． （2）若方程只有两个不同的实数解，比较与的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解二次不等式化简集合A，再利用集合的并集运算即可得解. 【详解】因为， 又，所以. 故选：D 2. 函数的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用余弦函数的值域算出结果. 【详解】因为， 所以， 所以最小值为， 故选：B 3. 已知是偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. 7 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】函数为偶函数，有，代入解析式求解即可. 【详解】是偶函数，当时，， 则. 故选：B 4. 若角的终边经过点，则的值可以