湖北省 武汉市二桥中学2023-2024学年九年级上学期数学1月试卷

2024届九年级数学元月随堂作业试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（ ） A. 3，5，7 B. 3，， C. 3，，7 D. 3，5， 2. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的是( ) A. 任意抛一枚图钉，钉尖着地 B. 任意画一个三角形，其内角和是180o C. 通常加热到100℃时，水沸腾 D. 太阳从东方升起 4. 一个圆半径是9cm．如果圆心与直线上一点之间的距离是9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（　　） A. 相切 B. 相交 C. 相交或相切 D. 相离 5. 用配方法解方程x2﹣8x+1＝0，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣4）2＝15 B. （x+4）2＝17 C. （x﹣8）2＝63 D. （x+8）2＝65 6. 抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度所得抛物线的解析式是（　　） A y＝（x+2）2+4 B. y＝（x+2）2﹣4 C. y＝（x﹣2）2+4 D. y＝（x﹣2）2﹣4 7. 如图，把 绕点顺时针旋转40°，得到 ，若于点D，则的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 在包型号为的衬衫的包裹中混进了型号为的衬衫，每包件衬衫，每包中混入的号衬衫数如下表，根据表格数据，下列选项正确的是（ ） 号衬衫数 包数 A. 号衬衫一共有件 B. 从中随机取一包，包中号衬衫数不低于是随机事件 C. 从中随机取一包，包中号衬衫数不超过的概率为 D. 将包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是号的概率为 9. 如图，四边形内接于，，．劣弧沿弦翻折，刚好经过圆心．当对角线最大时，则弦的长为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，则称这两个函数互为“关联函数”，这对对称的点称为“关联点”．例如：点在函数上，点在函数上，点与点关于原点对称，此时函数和互为“关联函数”，点与点则为一对“关联点”．已知函数和互为“关联函数”，则n不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若点与点关于原点成中心对称，则______． 12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为60元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 _____． 13. 已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在 A、B 之间正常通过的概率为_______ 14. 用一个圆心角为240°．半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 _____． 15. 已知二次函数的图像与轴交于不同两点，与轴的交点在轴正半轴，它的对称轴为直线．有以下结论：①，②，③抛物线上有两点和，若，且，则，④设，是方程的两根，若，则．其中正确的结论是______（填入正确结论的序号）． 16. 在中，，，为斜边的中点，为形外一动点且，若，，则的值为______． 三、解答题（共72分） 17. 已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根. 18. 如图，将绕点A逆时针旋转60°得到，点E落在BC边上，EF与AC交于点G． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的度数． 19. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4． （1）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，请直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率：　 　； （2）一次性随机抽取2张卡片，用列表法或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率． 20. 如图，AC为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，BE⊥CD于点E，＝． （1）求证：BE的⊙O切线． （2）若AD＝4，EC＝1，求BD的长． 21. 在的正方形网格中，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）如图1，点，，都格点上： ①作出三角形外接圆的圆心； ②作出的角平分线，交于； （2）如图2，点和点是圆与网格线交点，在图2中画出的中点； （3）如图3，圆心在格点上，点是圆上一点，在图3中弧上找一点，使得． 22. 音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口