第8章 函数应用章末检测卷-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

第8章 函数应用章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示．比如，某类动物的新陈代谢率与其体重满足，其中和为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍，则为（    ） A． B． C． D． 2．根据表中数据，可以判定函数的零点所在的区间为（    ） x 1 0 1.19 1.41 1.68 2 A． B． C． D． 3．函数的零点个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 4．用二分法求方程在区间内的实根，下一个有根区间是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示： 0 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 0.6875 0.65625 0.671875 1 0.1719 0.01245 若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（    ） A．4，0.7 B．5，0.7 C．4，0.65 D．5，0.65 6．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时间内，成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2023年10月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式.已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是（    ）万元. A．45.5 B．37.5 C．36 D．35 7．已知函数，，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 8．若函数有4个零点，则正数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知函数在区间上有且仅有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若，，则下列命题正确的是（    ） A．函数的两个零点可以分别在区间和内 B．函数的两个零点可以分别在区间和内 C．函数的两个零点可以分别在区间和内 D．函数在区间上单调 10．图1是某景点的游客人数（万人）与收支差额（十万元）（门票销售额减去投人的成本费用）的函数图象，为提高收入，景点采取了两种措施，图2和图3中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（    ）      A．图1中点A的实际意义表示该景点的投入的成本费用为10万元 B．图1中点B的实际意义表示当游客人数约为1.5万人时，该景点的收支恰好平衡 C．图2景点实行的措施是降低门票的售价 D．图3景点实行的措施是减少投入的成本费用 11．已知函数，有4个零点，则（    ） A．实数的取值范围是 B．函数的图象关于原点对称 C． D．的取值范围是 12．已知函数，则下列关于的方程的命题正确的有（    ） A．存在实数，使得方程恰有1个实根 B．不存在实数，使得方程恰有2个不等的实根 C．存在实数，使得方程恰有3个不等的实根 D．不存在实数，使得方程恰有4个不等的实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知函数（）的一个零点为，则的最小值为 ． 14．复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为，若存期，本利和为11万元，若存期，本利和为12万元，若存期，则总利息为 万元. 15．若函数的图象是连续的，且函数的唯一零点同在，，，内，则与符号不同的是 .（填写所有正确的序号） ①；②；③；④；⑤. 16．若函数满足，且 时，，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加