6.3 认识线段比例尺、确定物体位置（教学设计）六年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 认识线段比例尺、确定物体位置 教科书 书 名：义务教育教科书《数学》六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1. 结合具体实例，经历认识线段比例尺以及确定物体方向和位置的过程。 2. 能根据图上线段的长度和线段比例尺求实际距离，能确定物体的位置和方向。 3. 体会线段比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，增强学习数学的信心。 教学内容 教学重点： 1. 认识线段比例尺，理解线段比例尺所表示的意义。 2. 能根据线段比例尺求实际距离。教学难点： 能根据物体相对于参照点的方向和距离描述或确定其位置。 教学过程 一、复习导入 师：同学们，在前面两节课程里我们学习了比例尺。生活中我们也会经常在地图或平面图上看到这样的比例尺。那你能根据前面学习的知识说一说，这张动物园景点分布示意图上的比例尺表示的意思吗？ 生 1:地图上的比例尺是 1：5000，意思是图上 1 厘米表示实际距离 5000 厘米。 生2:也可以说实际距离是图上距离的5000 倍或者说图上距离是实际距离的5000 分之一。师：同学们说的真不错！我们学习过的比例尺都是像这样由数字形式表示的，所以叫数 值比例尺。 生：老师我看到在数值比例尺的旁边，还有一条标有数量的线段，这是什么呢？ 师：细心的同学一定也像他一样看到了这条线段，其实这是比例尺的另外一种表示方法。 像这种由线段形式表示的比例尺叫做线段比例尺。今天这节课我们就来一起学习线段比例尺。 二、讲授新知 1. 认识线段比例尺。 ①出示示意图，先让学生观察示意图，说一说图中有哪些建筑，各在学校的什么方向。 师：观察这张示意图，说一说你了解到哪些信息。 生 1：我看到图上标有学校、科技馆、电影院、体育馆、少年宫这几个场馆。 生 2：通过指向标，我能看出电影院在学校的正东方向，体育馆和少年宫在学校的北偏东方向，科技馆在学校的北偏西方向。 生 3：我还看到这幅图的右下角画了一条标有 0、500、1000、1500 米这几个数的线段， 这是一个线段比例尺。 师：说的没错，同学们观察的可真仔细！ ②介绍这幅图用的线段比例尺的意义。 参照课本兔博士的话说明线段比例尺的实际意义：图上 1 厘米表示 500 米，2 厘米就表示 2 个 500 米，也就是 1000 米…… 师：那你们知道这个线段比例尺表示的是什么意思吗？拿出尺子我们测量一下这条线段， 不难发现 0 到 500 之间的距离为 1 厘米，500 到 1000 之间的距离也为 1 厘米。所以这个线段 比例尺表示的意思就是图上 1 厘米相当于实际距离 500 米，2 厘米就是 2 个 500 米，相当于 实际距离 1000 米…… ③出示教材上两幅线段比例尺，让学生说一说这两幅线段比例尺各表示什么意思，巩固线段比例尺的认识。（提示学生按下暂停键，先自己试着说一说。）视频中再让两名同学说出这两个线段比例尺的意义。 师：那现在你能说出这两个线段比例尺表示的意思吗？请同学们按下暂停键试着说一说 吧！ 生 1：第一个线段比例尺表示：图上距离 1 厘米相当于实际距离 150 米。 生 2：第二个线段比例尺表示：图上距离 1 厘米相当于实际距离 1 千米。 2. 根据线段比例尺计算实际距离。 让学生测量出示意图中学校到各场景的图上距离，并根据线段比例尺的意义，求出实际距离， 标在图上。（提示学生按下暂停键，自己独立完成。）教师再展示讲解。 师：说的非常准确！那么我们掌握了线段比例尺的意义之后，就可以根据它来求实际距离了。下面请同学们按下暂停键，完成在线学习任务单中的任务二：测量并计算示意图中学校到各场馆的实际距离，标在图上。 生 1：我测量出学校到电影院的图上距离是 2.5 厘米，根据图中这个线段比例尺的意义： 图上距离 1 厘米相当于实际距离 500 米。所以学校到电影院的实际距离就是 2.5✖500=1250 米。 生 2：我测量出学校到体育馆的图上距离是 3.2 厘米，根据线段比例尺求出实际距离就 是 3.2✖ 500=1600 米。 生 3：我测量出学校到少年宫的图上距离是 4.5 厘米，所以实际距离就是 4.5✖ 500=225 米。 生 4：我测量出学校到科技馆的图上距离是 3.9 厘米，计算实际距离就是 3.9✖ 500=195 米。 3. 用角度和距离描述建筑的位置。 ①提出议一议的问题“要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么？”让学生思考，得出还要测量出各场馆的角度这一结论。 师：同学们测量计算的非常准确。现在我们已经有了学校到各场馆的实际距离，那要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什