4.3 已知圆的周长求圆的面积（教案）六年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 第一学期( 秋 季) 课题 已知圆的周长求圆的面积 教科书 书 名：冀教版《数学》六年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1. 结合具体事例, 经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。 2. 掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。 3. 体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。 教学内容 教学重点： 掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法。教学难点： 培养综合运用知识的能力。 教学过程 一、情景导入 1．师生讨论引出蒙古包，课件呈现图片让学生观察。 师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？（蒙古包） 2．观察蒙古包，提出数学问题。 师：同学们看这就是蒙古包，观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？ （亮亮提出了一个问题：这个蒙古包有多高？红红问：这个蒙古包的直径是多少米？聪 聪也提出了一个问题：这个蒙古包的占地面积是多少平方米？丫丫还想知道：这个蒙古包 的造价是多少元？） 师：同学们提出了这么多问题，今天咱们一起来探讨其中的一个问题“如何计算蒙古 包的占地面积。” 二、探究新知 （一）已知蒙古包的底面周长计算蒙古包的占地面积 1. 结合生活经验理清解题思路。 师：同学们这个蒙古包的底面是个什么图形？（圆形）请同学们思考一下怎样来计算 这个蒙古包的占地面积呢？ （亮亮说可以先测量这个蒙古包的直径或半径，再计算出这个蒙古包的占地面积，可 是红红觉得这个蒙古包的直径、半径不好测量，因为从外面没法测量。从里面测量一方面 蒙古包里有东西不好测量，另外也不容易测量准确。） 师：测量直径、半径不行，还有其它方法吗？（测量周长）草原上的人们也想到了这 个办法，他们测量出蒙古包的周长是 25.12 米。 师：测量出了周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？ （我们来听听亮亮的想法，他说：可以根据圆的周长 C=2πr 求出蒙古包的半径，再根据圆的面积公式：S =πr ² 求出蒙古包的占地面积。） 2. 学生独立计算，交流计算的过程和结果。 先计算出蒙古包的半径，列式 2×3.14×r =25.12 求出 r=4，再计算蒙古包的占地面积 3.14×4²=50.24（平方米）。 3. 已知圆的周长求圆的面积: 分步: (1)由周长求半径,即 r =C÷π÷2 (2)再由公式 S=πr²求圆的面积 （二）选台布(课件呈现情景图) 1.了解数据信息，选择合适的台布 师：同学们这里有三块不同规格的正方形台布，你知道台布下面的数据表示的实际意 义吗？ （110cm×110cm、120cm×120cm、140cm×140cm 表示三块台布的边长分别是 110cm、120cm 和 140cm。） 师：红红家有一张桌面直径是 120 厘米的圆桌，她要给她们家的圆桌选一块正方形的台布，大家结合生活经验帮她参考一下选哪一块台布合适呢？为什么？ （我们来听听红红的想法：她觉得选择边长是 140 厘米的台布合适，因为边长是 110 厘米的台布，它的边长比圆桌面的直径短，盖不住圆桌面；边长是 120 厘米的台布，它的 边长和圆桌面的直径相等，正好盖住圆桌面，但是不好用也不美观；边长是 140 厘米的台 布，它的边长比圆桌面的直径长 20 厘米，盖住圆桌面后四周最少还可以下垂 10 厘米。） 师：红红在选择台布时结合了实际生活，考虑的非常全面。 2.比较圆桌面和边长是 110 厘米的台布的面积。 学生独立计算圆桌面和边长是 110 厘米的台布的面积 师： 同学们计算一下圆桌面和边长是 110 厘米的台布的面积，你发现了什么？ 桌面的半径：120÷2=60（厘米） 桌面的面积：3.14×602＝11304(平方厘米) 台布面积：110×110＝12100(平方厘米) 12100 平方厘米＞11304 平方厘米 110 厘米<120 厘米 发现边长是 110 厘米的台布的面积比圆桌面的面积大，但台布的边长比圆桌面的直径短，盖不住圆桌面，不合适。 3.给圆桌选正方形台布的方法 选择盖在圆桌桌面上的正方形台布,要根据圆桌桌面的直径来选择,要选择边长比圆桌 桌面直径大一些又不能太大的那块台布。 三、巩固练习 1. 有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为 31.4 米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗? 31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5(m) 3.14×5²=78.5（m²） 答：这个蓄水池的占地面积为 78.5 平方米。 2. 兴华小学有一个圆形花池，周长是 18.84 米。它的占地面积是多少平方米? 18.84÷3