2024年中考数学一轮复习题：圆

2024年中考数学一轮复习题：圆 一、单选题 1．如图，是的直径，是弦，于E，，，则的长为（　　） A．8 B．10 C． D． 2．如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D．12° 3．如图，在中，O是边上的点，以点O为圆心，为半径的与相切于点是优弧上一点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若，⊙O的半径为6cm，则图中的长为（　　） A．π cm B．2π cm C．3π cm D．4π cm 5．如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（　　） A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm 6．如图，中，．分别以点B，C为圆心，线段长的一半为半径作弧，交于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的内接三角形，，的半径为，若点P是上的一点，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝26，点C为⊙O上半圆的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC＝10，那么△ACD的面积是（　　） A．80 B．85 C．90 D．95 二、填空题 9．如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝　 　. 10．如图，是的直径，点是外的一点，且是的切线，交于点，若，则　 　. 11．如图，在扇形中，点C、D在上，连接、交于点E，若，的度数为，则　 　°． 12．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．如图，正方形的边长为4，点分别在上，且，过三点作交于点G.在点F整个运动过程中，当中满足某两条线段相等时，的长为　 　. 三、解答题 14．如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D．求证：CD是的切线． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为⊙O直径，点E在BC延长线上，且∠E＝∠BAC. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC DE，当AB＝8，CE＝2，求⊙O的半径. 16．如图，在菱形中，，，以点为圆心的与相切于点，与相交于点 （1）求证：与也相切； （2）求劣弧的长结果保留. 17．已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE． （1）求证：BN=AN； （2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由． 18．如图，四边形内接于，且为直径，，过A点的的垂线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）如果，求图中阴影的面积． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 9．40° 10．30° 11．35 12．4﹣π 13．或或 14．证明：连接OC， ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠BAC， ∵OC=OA， ∴∠BAC=∠ACO， ∴∠DAC=∠ACO， ∴OC∥AD， ∵CD⊥AD， ∴OC⊥DC， ∵OC过圆心O， ∴CD是⊙O的切线． 15．（1）证明：如图，∵BD是直径， ∴∠BCD＝90°， ∴∠E+∠CDE＝90°， ∵∠E＝∠BAC， ∴∠BAC+∠CDE＝90°， ∵∠BAC＝∠BDC， ∴∠BDC+∠CDE＝90°， ∴∠BDE＝90°，即：BD⊥DE， ∵点D在⊙O上， ∴DE是⊙O的切线 （2）解：∵AC∥DE，BD⊥DE， ∴BD⊥AC. ∵BD是⊙O直径， ∴AF＝CF，∠BCD＝∠DCE＝90°， ∴AB＝BC＝8， ∵∠E＝∠BAC＝∠BDC， ∴△BCD∽△DCE， ∴BC：CD=CD：CE， ∴ ＝BC•CE＝8×2＝16， ∴CD＝4 在Rt△BCD中，BD＝ ， ∴⊙O半径的长是2 16．（1）证明：连接，过作于，则， 与相切于点， ， 四边形是菱形， ，， ， ， 与也相切； （2）解：四边形是菱形， ，， ， ，是等边三角形， ，，， ， ， ∴劣弧的长为. 17．（1）证明：∵CD为⊙O的直径， ∴∠CND=90°， ∴CN⊥AB， ∵BC=AC， ∴BN=AN （2）解：CD= DE， 理由如下：∵△ABC中，∠BCA=90°，BN=