专题05 多边形的内角和与外角和（十一大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题05 多边形的内角和与外角和（十一大题型） 【题型 1 三角形的内角和定理】 【题型2 三角形外角性质】 【题型3 多边形及正多边形的概念判断】 【题型4 多边形的对角线】 【题型5 多边形的内角和】 【题型6 多边形的外角和】 【题型7 截角问题】 【题型8 多边形内角和和外角和的综合应用】 【题型9 多边形内角和和外角和的实际应用】 【题型10巧算不规则多边形内角和】 【题型11 平面镶嵌(密铺)】 【题型 1 三角形的内角和定理】 1．（2022春•叠彩区校级期中）在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝20°，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．（2022春•南开区期中）在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 3．（2022春•平房区期中）如图，∠D＝80°，∠C＝30°，∠A＝75°，则∠B＝（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 4．（2022春•南海区校级期中）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．90° 5．（2022春•灌南县校级月考）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD＝111°，则∠CED的度数为（　　） A．69° B．111° C．112° D．113° 6．（2022秋•离石区月考）如图．∠A＝65°．∠B＝40°．∠C＝25°．则∠D+∠E＝（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 【题型2 三角形外角性质】 7．（2022秋•通州区期末）图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠MAC＝50°，∠ACB＝20°，则图2中∠CBA的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．50° 8．（2022春•吴江区期中）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2＝134°，则∠1的度数为（　　） A．34° B．44° C．54° D．64° 9．（2022秋•宁津县校级月考）将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（　　） A．75° B．105° C．135° D．165° 10．（2022秋•铁东区期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝45°，∠ACE＝65°，则∠A的度数是 　 　． 11．（2022秋•海淀区校级期中）将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　） A．75° B．95° C．105° D．115° 12．（2022•平谷区二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（　　） A．27° B．42° C．45° D．70° 【题型3 多边形及正多边形的概念判断】 13．下列图形中，不是多边形的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022春•龙胜县期中）在学习“平行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（　　） A．等边三角形 B．四边形 C．多边形 D．正方形 15．下列图形中，属于多边形的是（　　） A．B．C．D． 【题型4 多边形的对角线】 16．（2023秋•大东区期末）从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 17．（2022秋•秦都区期末）若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 18．（2022秋•靖远县期末）从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（　　） A．9条 B．10条 C．11条 D．12条 19．（2022秋•平乡县期末）从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（　　） A．35 B．65 C．70 D．130 20．（2023秋•确山县期中）过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形．这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【题型5 多边形的内角和】 21．（2023•凤凰县模拟）若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 22．（2022秋•广饶县校级期末）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE＝（　　）度． A．90 B．108 C．120 D．135 23．（2023•昭阳区校级模拟）一个多边形的内角和为1